Suma y producto de las soluciones
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Las soluciones de ax² + bx + c = 0 cumplen dos relaciones sencillas: x₁ + x₂ = −b/a y x₁ · x₂ = c/a. En x² − 7x + 10 = 0 la suma es 7 y el producto 10 — y, en efecto, las soluciones son 2 y 5. Conoces la suma y el producto antes de resolver.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil hallas la suma y el producto de las soluciones de x² + bx + c = 0. En el nivel medio a ≠ 1 (los resultados son fracciones) o conoces una solución y hallas la otra y un coeficiente. En el nivel difícil calculas x₁² + x₂², 1/x₁ + 1/x₂, (x₁ − x₂)² y x₁²x₂ + x₁x₂², aunque las soluciones sean irracionales.
Cómo usarlo
1) Escribe a, b y c. 2) La suma es −b/a y el producto c/a — cuidado con el signo de la suma. 3) Si conoces una solución, la otra sale de la suma o del producto. 4) Reescribe la expresión con la suma y el producto: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂, 1/x₁ + 1/x₂ = (x₁ + x₂) / x₁x₂.