El discriminante y el número de soluciones
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El discriminante D = b² − 4ac te dice cuántas soluciones hay antes de resolver. Si D > 0 hay dos, si D = 0 una, si D < 0 ninguna. Así también se hallan parámetros: x² + mx + 9 = 0 tiene una sola solución cuando m² − 36 = 0, es decir, para m = 6 o m = −6.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil calculas el discriminante, también con coeficientes negativos. En el nivel medio decides con él si la ecuación tiene dos soluciones, una o ninguna. En el nivel difícil buscas los valores de m que dan una solución doble, por ejemplo en x² + mx + 16 = 0 o mx² − 4x + 1 = 0.
Cómo usarlo
1) Escribe a, b y c. 2) Sustituye en D = b² − 4ac, con los negativos entre paréntesis. 3) D > 0 significa dos soluciones, D = 0 una, D < 0 ninguna. 4) Con parámetro, escribe D en función de m, iguálalo a cero y resuelve. 5) Si m acompaña a x², comprueba que no sale m = 0 — entonces la ecuación no sería de segundo grado.