Sacar factor común: Extracción de factores

Contenido del artículo

¿Qué es factorizar?
Factorización simple
Factorizar varios términos
Trabajar con paréntesis
Errores comunes
Ejemplos prácticos
Ejercicios interactivos

1. ¿Qué es factorizar? {#qué-es-factorizar}

Factorizar es el proceso inverso de desarrollar paréntesis. Extraemos un factor común delante de los paréntesis.

ab + a c = a (b + c)

¿Por qué es útil?

Simplifica expresiones
Ayuda a resolver ecuaciones
Revela la estructura de las expresiones

2. Factorización simple {#factorización-simple}

Factor común numérico

3 x + 6 = 3 (x + 2)

Verificación: $3 (x + 2) = 3 x + 6$ ✓

Factor común variable

x^{2} + x = x (x + 1)

Porque $x$ aparece en ambos términos.

3. Factorizar varios términos {#factorizar-varios-términos}

Dos términos

6 x + 9 y = 3 (2 x + 3 y)

El divisor común es $3$ .

Máximo común divisor (MCD)

Para los números $12$ y $18$ , MCD = $6$ :

12 x + 18 = 6 (2 x + 3)

4. Trabajar con paréntesis {#trabajar-con-paréntesis}

Caso más complejo

3 (x + 2) + y (x + 2)

Paréntesis común $(x + 2)$ :

(x + 2) (3 + y)

5. Errores comunes {#errores-comunes}

❌ Error 1: Factorización incompleta

4 x + 8 = 2 (2 x + 4) = 4 (x + 2) (CORRECTO)

❌ Error 2: Factor común incorrecto

6 x + 9 \neq = 3 (2 x + 3) (¡INCORRECTO!)

Verificación: $3 (2 x + 3) = 6 x + 9$ ✓

6. Ejemplos prácticos {#ejemplos-prácticos}

Ejemplo 1: Numérico

15 + 25 x = 5 (3 + 5 x)

Ejemplo 2: Con variable

x^{2} - 4 x = x (x - 4)

7. Ejercicios interactivos {#ejercicios-interactivos}

Practica la factorización:

Resumen

Paso	Ejemplo
Encontrar factor común	$a$ en $a x + a y$
Extraer delante	$a x + a y = a (x + y)$
Verificar desarrollando	$a (x + y) = a x + a y$ ✓

Sacar factor común