Sacar factor común: Extracción de factores

Contenido del artículo

1. ¿Qué es factorizar?
2. Factorización simple
3. Factorizar varios términos
4. Trabajar con paréntesis
5. Errores comunes
6. Ejemplos prácticos
7. Ejercicios interactivos

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1. ¿Qué es factorizar? {#qué-es-factorizar}

Factorizar es el proceso inverso de desarrollar paréntesis. Extraemos un factor común delante de los paréntesis.

$$ab+ac=a(b+c)$$

¿Por qué es útil?

• Simplifica expresiones
• Ayuda a resolver ecuaciones
• Revela la estructura de las expresiones

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2. Factorización simple {#factorización-simple}

Factor común numérico

$$3x+6=3(x+2)$$

Verificación: $3(x+2)=3x+6$ ✓

Factor común variable

$$x^2+x=x(x+1)$$

Porque $x$ aparece en ambos términos.

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3. Factorizar varios términos {#factorizar-varios-términos}

Dos términos

$$6x+9y=3(2x+3y)$$

El divisor común es $3$.

Máximo común divisor (MCD)

Para los números $12$ y $18$, MCD = $6$:

$$12x+18=6(2x+3)$$

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4. Trabajar con paréntesis {#trabajar-con-paréntesis}

Caso más complejo

$$3(x+2)+y(x+2)$$

Paréntesis común $(x+2)$:

$$(x+2)(3+y)$$

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5. Errores comunes {#errores-comunes}

❌ Error 1: Factorización incompleta

$$4x+8=2(2x+4)=4(x+2)\text{(CORRECTO)}$$

❌ Error 2: Factor común incorrecto

$$6x+9\ne 3(2x+3)\text{(¡INCORRECTO!)}$$

Verificación: $3(2x+3)=6x+9$ ✓

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6. Ejemplos prácticos {#ejemplos-prácticos}

Ejemplo 1: Numérico

$$15+25x=5(3+5x)$$

Ejemplo 2: Con variable

$$x^2-4x=x(x-4)$$

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7. Ejercicios interactivos {#ejercicios-interactivos}

Practica la factorización:

• Sacar factor común
• Combinar términos
• Desarrollar

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Resumen

Paso	Ejemplo
Encontrar factor común	$a$ en $ax+ay$
Extraer delante	$ax+ay=a(x+y)$
Verificar desarrollando	$a(x+y)=ax+ay$ ✓

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