Introducción al álgebra: Conceptos básicos

Contenido del artículo

¿Qué es el álgebra
Variables y constantes
Coeficientes
Términos de una expresión
Tipos de expresiones algebraicas
Evaluar expresiones
Ejercicios interactivos

1. ¿Qué es el álgebra {#qué-es-el-álgebra}

El álgebra es una rama de las matemáticas que utiliza variables y símbolos en lugar de números específicos. Nos permite describir relaciones generales y resolver ecuaciones.

Ejemplo cotidiano

En lugar de "un número más 5", escribimos:

x + 5

La variable $x$ representa cualquier número que elijamos.

2. Variables y constantes {#variables-y-constantes}

Variable

Una variable es un símbolo (generalmente una letra) que representa un valor que cambia.

Ejemplos: $x$ , $y$ , $a$ , $b$ , $n$

Constante

Una constante es un número fijo que no cambia.

Ejemplos: $3$ , $- 7$ , $π$ , $2$

3. Coeficientes {#coeficientes}

Un coeficiente es el número delante de una variable, indicando cuántas veces se suma.

Expresión	Coeficiente	Variable
$3 x$	$3$	$x$
$- 7 y$	$- 7$	$y$
$\frac{1}{2} a$	$\frac{1}{2}$	$a$
$x$	$1$ (o $- 1$ para $- x$ )	$x$

4. Términos de una expresión {#términos-de-una-expresión}

Un término es una parte separada de una expresión separada por signos de $+$ o $-$ .

Ejemplo

La expresión $2 x + 3 y - 5$ tiene tres términos:

$2 x$ (primer término)
$3 y$ (segundo término)
$- 5$ (tercer término, una constante)

Monomios y polinomios

Tipo	Definición	Ejemplo
Monomio	1 término	$5 x$
Binomio	2 términos	$x + 3$
Trinomio	3 términos	$x^{2} + 2 x - 1$
Polinomio	varios términos	$2 x^{3} + 3 x^{2} - x + 7$

5. Tipos de expresiones algebraicas {#tipos-de-expresiones-algebraicas}

Expresiones racionales

Contienen solo suma, resta, multiplicación, división y potencias enteras.

2 x + 5, 3 y^{2} - 7 y + 1, \frac{x + 1}{x - 1}

Expresiones irracionales

Contienen raíces.

x + 3, 2 y - z

Expresiones fraccionarias

Contienen variables en el denominador.

\frac{1}{x}, \frac{x + 1}{x - 3}, \frac{2 y}{y + 5}

6. Evaluar expresiones {#evaluar-expresiones}

El valor de una expresión depende de los valores de las variables.

Ejemplo

Expresión $2 x + 3$ para diferentes valores de $x$ :

$x$	Cálculo	Valor
$x = 0$	$2 (0) + 3$	$3$
$x = 1$	$2 (1) + 3$	$5$
$x = - 2$	$2 (- 2) + 3$	$- 1$

7. Ejercicios interactivos {#ejercicios-interactivos}

Practica operaciones básicas con expresiones algebraicas:

Resumen

Concepto	Definición
Variable	Símbolo que representa un valor cambiante ( $x$ , $y$ , $a$ )
Constante	Un número fijo
Coeficiente	Número delante de una variable
Término	Parte separada de una expresión
Monomio	Expresión con 1 término
Polinomio	Expresión con varios términos

Introducción al álgebra

Introducción al álgebra: Conceptos básicos

Contenido del artículo

1. ¿Qué es el álgebra {#qué-es-el-álgebra}

Ejemplo cotidiano

2. Variables y constantes {#variables-y-constantes}

Variable

Constante

3. Coeficientes {#coeficientes}

4. Términos de una expresión {#términos-de-una-expresión}

Ejemplo

Monomios y polinomios

5. Tipos de expresiones algebraicas {#tipos-de-expresiones-algebraicas}

Expresiones racionales

Expresiones irracionales

Expresiones fraccionarias

6. Evaluar expresiones {#evaluar-expresiones}

Ejemplo

7. Ejercicios interactivos {#ejercicios-interactivos}

Resumen

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