Eigenschaften einer Funktion am Graphen

Der Graph einer Funktion verrät viel, ohne dass du rechnen musst. Geht er von links nach rechts nach oben, ist die Funktion steigend. Geht er nach unten, ist sie fallend. Steigt der Graph nie über eine bestimmte waagerechte Linie, ist die Funktion nach oben beschränkt. Und wenn sie jede Höhe y höchstens einmal erreicht, ist die Funktion injektiv.

Was macht dieser Generator?

Er zeichnet den Graphen einer Funktion — einen Streckenzug, der an den Enden weitergeht (Pfeile). In der leichten Stufe entscheidest du, ob die Funktion auf einem Intervall steigend, fallend oder konstant ist. In der mittleren bestimmst du Beschränktheit, Maximum und Minimum. In der schweren entscheidest du, ob die Funktion injektiv ist und auf welchem Intervall sie steigt.

So benutzt du ihn

1) Lies den Graphen immer von links nach rechts, wie einen Text. 2) Bei der Monotonie betrachte nur den Teil des Graphen über dem angegebenen Intervall auf der x-Achse. 3) Bei der Beschränktheit schau auf die Pfeile: Wohin sie zeigen, dorthin geht der Graph unendlich weiter. 4) Bei der Injektivität stell dir waagerechte Linien vor: Keine darf den Graphen zweimal schneiden.