Betragsfunktionen und Betragsgleichungen
Löse die Gleichung in ℝ. Hat sie nur eine Lösung, lass das zweite Feld leer.
Richtige Aufgaben
Bis Bronze: 0 von 5
Tage am Stück
Bis Fleißige Biene: 0 von 3 Tagen
Heute: 0 von 5 Aufgaben
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von null: |3| = 3 und |−3| = 3. Der Graph von y = |x| sieht aus wie der Buchstabe V mit der Spitze in (0 | 0). Der Graph von y = |x − 2| + 1 ist dasselbe V, nur um 2 nach rechts und um 1 nach oben verschoben.
Was macht dieser Generator?
In der leichten Stufe zeichnet er einen V-förmigen Graphen und du wählst den Funktionsterm. In der mittleren löst du Gleichungen wie |x − 3| = 5. In der schweren steht vor dem x eine Zahl, zum Beispiel |2x + 4| = 6. Manchmal hat die Gleichung nur eine oder gar keine Lösung.
So benutzt du ihn
1) Beim Graphen finde die Spitze (a | b) und schreibe y = |x − a| + b. Achtung: Eine Spitze rechts von der y-Achse bedeutet ein Minus im Betrag. 2) Teile die Gleichung |Term| = c in zwei: Term = c oder Term = −c. 3) Ist c negativ, hat die Gleichung keine Lösung. Ist c = 0, hat sie genau eine.