Dezimalzahlen multiplizieren, dividieren und runden
Addieren und subtrahieren kannst du schon. Damit Dezimalzahlen richtig nützlich werden, lernst du noch drei Dinge: das Multiplizieren und Dividieren mit 10, 100 oder 1000, das Multiplizieren und Dividieren mit einer ganzen Zahl und das Runden auf eine bestimmte Stelle.
Multiplizieren und Dividieren mit 10, 100 und 1000
Wenn du eine Dezimalzahl mit 10, 100 oder 1000 multiplizierst, wandert jede Ziffer um eine, zwei oder drei Stellen nach links. Anders gesagt: das Komma wandert nach rechts.
Rechnung
Wohin das Komma wandert
Beispiel
× 10
1 Stelle nach rechts
3,47 → 34,7
× 100
2 Stellen nach rechts
3,47 → 347
× 1000
3 Stellen nach rechts
3,47 → 3 470
Beim Dividieren ist es umgekehrt — das Komma wandert nach links.
Rechnung
Wohin das Komma wandert
Beispiel
÷ 10
1 Stelle nach links
34,7 → 3,47
÷ 100
2 Stellen nach links
347 → 3,47
÷ 1000
3 Stellen nach links
3 470 → 3,47
Gehen dir die Stellen aus, ergänzt du Nullen. So ist 5 ÷ 100 gar kein Problem — das ist 0,05.
Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl multiplizieren
Drei Schritte, jedes Mal:
Lass das Komma weg und rechne, als wären beide Zahlen ganz.
Zähle die Nachkommastellen der ursprünglichen Dezimalzahl.
Setze im Ergebnis das Komma so, dass es genauso viele Nachkommastellen hat — von rechts gezählt.
Das zweite Beispiel zeigt, warum das Zählen wichtig ist: eine kleine Zahl mal 6 bleibt klein — und das richtig gesetzte Komma sagt dir genau das.
Dezimalzahl durch eine ganze Zahl dividieren
Rechne wie bei einer normalen schriftlichen Division. Sobald du im Dividenden über das Komma hinwegrechnest, schreibst du das Komma direkt über dieser Stelle ins Ergebnis.
12,6 ÷ 3 → 4,2
7,84 ÷ 4 → 1,96
Wenn eine Ziffer nicht glatt aufgeht, nimmst du den Rest in die nächste Stelle mit — genau wie bei ganzen Zahlen.
Dezimalzahlen runden
Sieh dir die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle an.
Ist sie 0, 1, 2, 3 oder 4 → Stelle bleibt, der Rest wird abgeschnitten.
Ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9 → Stelle wird um 1 erhöht, der Rest wird abgeschnitten.
Beispiel — die Zahl 3,467 runden:
Runden auf
Achte auf
Ergebnis
Einer
4 (Zehntel)
3
Zehntel
6 (Hundertstel)
3,5
Hundertstel
7 (Tausendstel)
3,47
Achte auf den Übertrag: 4,96 auf Zehntel gerundet ergibt 5,0 (nicht 4,10), weil aus der 9 durch das Aufrunden eine 10 wird und das in die Einer übergeht.
