Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren

Ganze Zahlen schriftlich untereinander zu addieren und zu subtrahieren kennst du schon: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Bei Dezimalzahlen funktioniert es genauso — nur kommt eine einzige Regel dazu.

Die eine wichtige Regel

Wenn du Dezimalzahlen untereinander schreibst, muss das Komma genau unter dem Komma stehen. Sind die Kommas in einer Spalte, stehen automatisch auch alle anderen Stellen richtig untereinander: Zehntel unter Zehnteln, Hundertstel unter Hundertsteln.

Die blau gestrichelte Linie zeigt die Regel: das Komma im Ergebnis steht genau unter den Kommas der beiden Zahlen darüber.

Addition — Beispiel Schritt für Schritt

Wir rechnen 3,47 + 2,85.

  1. Schreibe die beiden Zahlen untereinander, Kommas in einer Spalte.
  2. Starte ganz rechts — bei den Hundertsteln. 7 + 5 = 12. Schreibe 2 zu den Hundertsteln und merke dir 1 für die Zehntel.
  3. Zehntel: 4 + 8 + 1 (Übertrag) = 13. Schreibe 3 und merke dir 1 für die Einer.
  4. Einer: 3 + 2 + 1 = 6.
  5. Das Komma im Ergebnis steht genau unter den anderen Kommas.

3,47 + 2,85 = 6,32

Fertig. Das Schwierigste ist meistens nicht das Rechnen, sondern die Spalten sauber untereinander zu schreiben.

Subtraktion — Beispiel Schritt für Schritt

Jetzt 7,20 − 4,65.

Tipp: Hat eine Zahl weniger Nachkommastellen, ergänze rechts Nullen, bis beide gleich viele haben. Eine Null rechts an einer Dezimalzahl ändert ihren Wert nicht: 7,2 = 7,20.

  1. 7,20 − 4,65. Spalte der Hundertstel: 0 − 5 — geht nicht. Borge dir 1 Zehntel (das wird zu 10 Hundertsteln). Jetzt 10 − 5 = 5.
  2. Spalte der Zehntel: aus der 2 ist nach dem Borgen eine 1 geworden. 1 − 6 — geht nicht. Borge dir 1 Einer (wird zu 10 Zehnteln). 11 − 6 = 5.
  3. Spalte der Einer: aus der 7 ist eine 6 geworden. 6 − 4 = 2.
  4. Komma unter die anderen Kommas.

7,20 − 4,65 = 2,55

Häufige Fehler

  • Das Komma ignorieren. 3,47 + 2,5 wird nicht zu 3,47 + 2,5 Ziffer an Ziffer gerechnet. Ergänze die Null: 3,47 + 2,50 = 5,97.
  • Den Übertrag vergessen. Wie bei ganzen Zahlen: Wenn die Summe einer Spalte 10 oder mehr ist, geht der Übertrag in die nächste Spalte links.
  • Im selben Schritt die größere Ziffer von der kleineren abziehen. Das Borgen darfst du nicht überspringen — ist die obere Ziffer kleiner, borgst du aus der Spalte links daneben.

Im Alltag

  • Du hast 4,30 € und 2,95 € ausgegeben. Zusammen: 7,25 €.
  • Eine Flasche enthält 1,50 Liter. Du trinkst 0,75 l. Übrig: 0,75 l.
  • Dein erster Sprung war 1,42 m, der zweite 1,58 m. Verbesserung: 0,16 m.

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