Textaufgaben mit linearen Gleichungen

Textaufgaben mit linearen Gleichungen

Inhalt

  1. Wörter in Gleichungen übersetzen
  2. Häufige Muster
  3. Schritt-für-Schritt-Ansatz
  4. Beispiele
  5. Übungsaufgaben

1. Wörter in Gleichungen übersetzen

Textaufgaben beschreiben Situationen mit Worten statt mit mathematischen Symbolen.

Ihre Aufgabe: Übersetzen Sie die Worte in eine Gleichung.

Häufige Übersetzungen

WorteMathematisches Symbol
"eine Zahl plus 3"
"5 subtrahiert von einer Zahl"
"das Doppelte einer Zahl"
"die Hälfte einer Zahl"
"ist gleich"

2. Häufige Muster

Muster 1: "Etwas plus etwas ist gleich..."

"Eine Zahl plus 7 ist gleich 15. Was ist die Zahl?"

Übersetzung:

Lösung:

Muster 2: "Etwas minus etwas ist gleich..."

"Eine Zahl minus 4 ist gleich 10. Was ist die Zahl?"

Übersetzung:

Lösung:

Muster 3: Multiplikation

"Das Dreifache einer Zahl ist 24. Was ist die Zahl?"

Übersetzung:

Lösung:

Muster 4: Unbekannte auf beiden Seiten

"7 mehr als eine Zahl ist gleich 12. Was ist die Zahl?"

Übersetzung:

Lösung:

3. Schritt-für-Schritt-Ansatz

Schritt 1: Lesen Sie das Problem sorgfältig Schritt 2: Identifizieren Sie, was darstellt Schritt 3: Übersetzen Sie Worte in Mathematik Schritt 4: Lösen Sie die Gleichung Schritt 5: Überprüfen Sie Ihre Antwort im ursprünglichen Problem

4. Beispiele

Beispiel 1: Einfache Addition

Problem: Maria hat 12 Äpfel. Sie kauft noch einige und hat jetzt 20 Äpfel. Wie viele hat sie gekauft? Lösung: 
x = Äpfel, die sie gekauft hat
12 + x = 20
x = 20 - 12 = 8

Maria hat 8 Äpfel gekauft.

Beispiel 2: Subtraktion

Problem: Peter hatte 50 Euro. Nach dem Kauf eines Buches hat er 35 Euro übrig. Wie viel kostete das Buch? Lösung: 
x = Preis des Buches
50 - x = 35
x = 50 - 35 = 15

Das Buch kostete 15 Euro.

Beispiel 3: Unbekannte an zwei Stellen

Problem: In einer Klasse gibt es 15 Schüler. Die Anzahl der Jungen ist 3 mehr als die Anzahl der Mädchen. Wie viele Jungen gibt es? Lösung: 
Sei m = Anzahl der Mädchen
Dann Jungen = m + 3
Gesamt: m + (m + 3) = 15
2m + 3 = 15
2m = 12
m = 6 Mädchen
Jungen = 6 + 3 = 9 Jungen

Es gibt 9 Jungen.

5. Übungsaufgaben

Aufgabe 1

"Thomas hatte einige Bonbons. Er gab 5 an seinen Freund und hat 12 übrig. Wie viele hatte er am Anfang?"

Antwort:

Aufgabe 2

"Das Dreifache einer Zahl ist 27. Was ist die Zahl?"

Antwort:

Aufgabe 3

"Die Summe einer Zahl und 8 ist 20. Was ist die Zahl?"

Antwort:

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