Binomische Formeln
Die drei binomischen Formeln: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² und (a + b)(a − b) = a² − b². Ausmultiplizieren von (ax + b)², (ax − b)² und (ax − b)(ax + b) sowie Erkennen der passenden Formel aus einem gegebenen Polynom.
Verfügbare Übungen
Zweite binomische Formel — (ax − b)² ausmultiplizieren
Multipliziere den Term (ax − b)² aus und schreibe ihn in der Form a²x² − 2abx + b². Die mittlere Zahl bekommt ein Minus, die letzte bleibt positiv.
Binomische Formel erkennen
Ein Polynom ist gegeben — z. B. 9x² + 12x + 4. Erkenne, zu welcher binomischen Formel es passt, und wähle aus vier Möglichkeiten die richtige faktorisierte Form.
Dritte binomische Formel — (ax − b)(ax + b)
Multipliziere den Term (ax − b)(ax + b) aus. Nach der dritten binomischen Formel fällt der mittlere Term weg und es bleibt a²x² − b².
Erste binomische Formel — (ax + b)² ausmultiplizieren
Multipliziere den Term (ax + b)² aus und schreibe ihn in der Form a²x² + 2abx + b². Die Koeffizienten a und b sind kleine ganze Zahlen.