Odmocniny a částečné odmocňování
Částečné odmocňování, převedení čísla pod odmocninu a porovnávání odmocnin, sčítání, násobení a dělení odmocnin, usměrňování zlomků a mocniny s racionálním exponentem. Učivo 1. ročníku SŠ a kvinty gymnázia.
Dostupná cvičení
Částečné odmocňování
Vytkni před odmocninu všechno, co jde: √72 = 6√2, ∛54 = 3∛2, √(18a³) = 3a√(2a).
Převedení pod odmocninu a porovnávání
Převeď číslo před odmocninou pod odmocninu (3√2 = √18) a porovnej velikost odmocnin, například 2√7 a 3√3.
Sčítání a odčítání odmocnin
Sčítej a odčítej odmocniny: nejdřív částečně odmocni, potom sluč stejné odmocniny — √12 + √27 = 5√3.
Násobení a dělení odmocnin
Násob a děl odmocniny, roznásob závorky a použij vzorce: √3 · √12 = 6, (√2 + √3)² = 5 + 2√6.
Usměrňování zlomků
Odstraň odmocninu ze jmenovatele: 6/√3 = 2√3, 1/(√5 − √2) = (√5 + √2)/3.
Mocniny s racionálním exponentem
Přepiš odmocninu na mocninu se zlomkem v exponentu a naopak: 8^(2/3) = 4, ∛(a²) = a^(2/3), a^(1/2) · a^(1/3) = a^(5/6).