Exponenciální růst a pokles
Vyřeš slovní úlohu a výsledek napiš do políčka.
Správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Při exponenciálním růstu se veličina za stejnou dobu vždy vynásobí stejným číslem. Když banka připíše 3% úrok, částka se každý rok vynásobí číslem 1,03. Po n letech je na účtu P · 1,03ⁿ. Při poklesu je násobitel menší než 1 — při rozpadu s poločasem je to ½ za každý poločas.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni počítáš bakterie, které se zdvojnásobují, rozpad po celém počtu poločasů a složené úročení. Ve střední úrovni počítáš růst počtu obyvatel, pokles ceny auta a rozpad po neceločíselném počtu poločasů. V těžké hledáš neznámou dobu nebo roční procento — tam pomůže logaritmus nebo odmocnina.
Jak ho používat
1) Zjisti počáteční hodnotu a násobitel za jedno období: růst o p % je 1 + p/100, pokles o p % je 1 − p/100, poločas je ½. 2) Spočítej, kolikrát se násobí. 3) Vypočítej počáteční hodnota · násobitel^počet. 4) Zaokrouhluj až na konci. 5) Hledáš-li dobu, vyřeš rovnici logaritmem.