Logaritmická funkce a graf inverzní funkce
Odpověz na otázku o logaritmické funkci.
Správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Logaritmická funkce y = log₂ x je inverzní k exponenciální funkci y = 2ˣ. Exponenciální funkce pošle 3 na 8, logaritmus pošle 8 zpět na 3. Proto se vymění souřadnice bodů i obory: logaritmus je definován jen pro kladná x, ale nabývá všech reálných hodnot. Graf prochází bodem [1; 0].
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni určuješ vlastnosti funkce y = logₐ x: definiční obor, obor hodnot, monotonii, bod grafu a asymptotu. Ve střední úrovni přiřazuješ předpis k posunutému grafu logaritmu. V těžké úrovni hledáš inverzní funkci k y = a^(x − m) + n, bod grafu f⁻¹ a její definiční obor.
Jak ho používat
1) Graf y = logₐ x prochází bodem [1; 0] a pro a > 1 roste, pro 0 < a < 1 klesá. 2) Svislá asymptota je x = m — o tolik je graf posunutý doprava. 3) Inverzní funkci najdeš záměnou x a y: z y = 2ˣ + 1 dostaneš x = 2ʸ + 1, tedy y = log₂ (x − 1). 4) Definiční obor f⁻¹ je obor hodnot f.