Graf a vlastnosti exponenciální funkce
Který předpis patří ke grafu na obrázku?
Správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Exponenciální funkce má proměnnou x v exponentu: y = 2ˣ. Pro x = 1, 2, 3, 4 dává hodnoty 2, 4, 8, 16 — každý krok doprava hodnotu zdvojnásobí. Při základu ½ je to naopak, každý krok hodnotu způlí. Graf vždy prochází bodem [0; 1], protože a⁰ = 1.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni dostaneš předpis y = aˣ a rozhoduješ, zda je funkce rostoucí, nebo klesající, jaký má obor hodnot, který bod leží na grafu a která přímka je asymptota. Ve střední úrovni přiřazuješ předpis y = aˣ + n ke grafu. V těžké je graf posunutý i doprava nebo doleva: y = a^(x − m) + n.
Jak ho používat
1) Podívej se na základ: je-li větší než 1, funkce roste, je-li mezi 0 a 1, klesá. 2) Vodorovná asymptota je y = n — o tolik je graf posunutý nahoru nebo dolů. 3) Bod, ve kterém je exponent nulový, je [m; 1 + n]. 4) Posuň se od něj o 1 doprava: hodnota se změní na a + n, z toho poznáš základ.