Slovní úlohy se zlomky
V 6. třídě se slovní úlohy se zlomky dělí na tři typické tvary. Naučme se každý z nich na řešeném příkladu.
Typ 1: část z celku
Úloha. Ve třídě je 24 žáků. 1/3 z nich dnes chybí. Kolik žáků je ve škole? Postup:- Nejprve zjistím, kolik je 1/3 z 24. `24 ÷ 3 = 8 chybí.`
- Zbytek je ve škole: `24 − 8 = 16 žáků.`
Alternativně: ve škole je 2/3 z 24 = `(24 · 2) ÷ 3 = 16`.
Typ 2: několik zlomků dohromady
Úloha. Maja utratila 1/4 svých peněz za oběd a 1/3 za knihu. Kolik jí zůstalo, pokud měla 60 Kč? Postup:- Oběd: `60 ÷ 4 = 15 Kč`.
- Kniha: `60 ÷ 3 = 20 Kč`.
- Utratila: `15 + 20 = 35 Kč`.
- Zůstalo: `60 − 35 = 25 Kč`.
Typ 3: celek z části (opačný směr)
Úloha. Tomáš přečetl 12 stránek knihy, což je 1/5 celé knihy. Kolik stránek má kniha? Postup:- Pokud je 12 stránek pětina, celá kniha má 5 takových pětin.
- Celek = `12 · 5 = 60 stránek.`
Toto se řeší i přes trojčlenku: `1/5 → 12, 5/5 → ? → 60`.
Časté pasti
- Zlomek z čeho? Vždy si rozmysli, z jakého celku zlomek bereš. „1/3 z 60" je něco jiného než „1/3 z 24".
- Sčítání zlomků s různými jmenovateli — pokud úloha žádá „co zbylo po 1/4 a 1/3", buď sečti části zvlášť, nebo převeď na společný jmenovatel.
- Pozor na „o 1/3 méně" — neznamená to 1/3, ale „celek − 1/3 celku" = 2/3.