Pravý a nepravý zlomek

Pravý a nepravý zlomek

Pravý a nepravý zlomek

Každý zlomek má dvě čísla: nahoře čitatele (kolik částí bereme) a dole jmenovatele (na kolik stejných částí je celek rozdělen). Podle toho, které z nich je větší, rozlišujeme pravý a nepravý zlomek.

Pravý zlomek

Pravý zlomek má čitatele menšího než jmenovatele. Jeho hodnota je proto méně než jeden celek.
  • 3/4 — vzal jsi 3 ze 4 kousků, tedy méně než celou pizzu.
  • 2/5, 1/2, 5/6 — všechny jsou menší než 1.

Je-li horní číslo menší než spodní, zlomek je pravý a je menší než celek.

Nepravý zlomek

Nepravý zlomek má čitatele většího nebo rovného jmenovateli. Jeho hodnota je proto jeden celek nebo více.
  • 7/4 — máš 7 čtvrtin. 4 čtvrtiny tvoří 1 celek, takže 7/4 je více než celek.
  • 5/5 — přesně 1 celek.
  • 9/2, 6/6, 11/3 — všechny jsou rovny 1 nebo větší.

Je-li horní číslo větší nebo rovné spodnímu, zlomek je nepravý a vyjadřuje alespoň jeden celek.

Smíšené číslo

Nepravý zlomek umíme zapsat i jako smíšené číslo — celá část a za ní pravý zlomek. Je to tatáž hodnota, jen jiný zápis.

7/4 = 1 a 3/4 (jeden celek a tři čtvrtiny)

Představ si 7 čtvrtin dortu: 4 čtvrtiny složíš na 1 celý dort a zbydou ti 3 čtvrtiny. Proto 7/4 = 1 3/4.

Z nepravého zlomku na smíšené číslo

Čitatele vydělíš jmenovatelem se zbytkem:

  1. Spočítej, kolikrát se jmenovatel vejde do čitatele — to je celá část.
  2. Zbytek zůstává jako nový čitatel, jmenovatel se nemění.

Příklad: 11/3.

  • 11 ÷ 3 = 3, zbytek 2.
  • Celá část je 3, zbytek 2 dává zlomek 2/3.
  • Výsledek: 11/3 = 3 2/3.

Ze smíšeného čísla na nepravý zlomek

Postup je opačný:

  1. Celé číslo vynásob jmenovatelem.
  2. Přičti čitatele — dostaneš nový čitatel.
  3. Jmenovatel zůstává stejný.

Příklad: 2 3/5.

  • 2 · 5 = 10.
  • 10 + 3 = 13.
  • Výsledek: 2 3/5 = 13/5.

Kontrola

Převod tam a zpět musí dát původní číslo. Z 13/5 zpět: 13 ÷ 5 = 2, zbytek 3 → 2 3/5. ✓

Časté pasti

  • Záměna pravého a nepravého. Rozhoduje jen to, zda je čitatel menší, nebo větší než jmenovatel.
  • Při převodu na smíšené se mění jmenovatel. Nemění — zůstává stejný, mění se jen čitatel na zbytek.
  • Zapomenutý zbytek. Při dělení se zbytkem nesmíš zbytek vynechat.

Vyzkoušej si to