Slovní úlohy s lineárními rovnicemi

Slovní úlohy s lineárními rovnicemi

Obsah článku

  1. Překládání slov do rovnic
  2. Běžné vzory
  3. Postup krok za krokem
  4. Příklady
  5. Praktické úlohy

    6. 1. Překládání slov do rovnic

    Slovní úlohy popisují situace pomocí slov místo matematických symbolů.

    Vaše úloha: přeložit slova do rovnice.

    Běžné překlady

    SlovaMatematický symbol
    "číslo plus 3"
    "5 odečteno od čísla"
    "dvojnásobek čísla"
    "polovina čísla"
    "rovná se"

    2. Běžné vzory

    Vzor 1: "Něco plus něco se rovná..."

    "Číslo plus 7 se rovná 15. Jaké je to číslo?"

    Překlad:

    Řešení:

    Vzor 2: "Něco minus něco se rovná..."

    "Číslo minus 4 se rovná 10. Jaké je to číslo?"

    Překlad:

    Řešení:

    Vzor 3: Násobení

    "Trojnásobek čísla je 24. Jaké je to číslo?"

    Překlad:

    Řešení:

    Vzor 4: Neznámá na obou stranách

    "7 více než číslo se rovná 12. Jaké je to číslo?"

    Překlad:

    Řešení:

    3. Postup krok za krokem

    Krok 1: Pečlivě si přečtěte problém

    Krok 2: Identifikujte, co představuje

    Krok 3: Přeložte slova do matematiky

    Krok 4: Vyřešte rovnici

    Krok 5: Ověřte svou odpověď v původním problému

    4. Příklady

    Příklad 1: Jednoduché sčítání

    Problém: Marie má 12 jablek. Koupila si ještě nějaká a teď má 20 jablek. Kolik si koupila?

    Řešení:

    ```

    x = počet jablek, které si koupila

    12 + x = 20

    x = 20 - 12 = 8

    ```

    Marie si koupila 8 jablek.

    Příklad 2: Odčítání

    Problém: Petr měl 50 eur. Po koupi knihy mu zbylo 35 eur. Kolik stála kniha?

    Řešení:

    ```

    x = cena knihy

    50 - x = 35

    x = 50 - 35 = 15

    ```

    Kniha stála 15 eur.

    Příklad 3: Neznámá na dvou místech

    Problém: Ve třídě je 15 studentů. Počet chlapců je o 3 více než počet dívek. Kolik je chlapců?

    Řešení:

    ```

    Nechť d = počet dívek

    Pak chlapci = d + 3

    Celkem: d + (d + 3) = 15

    2d + 3 = 15

    2d = 12

    d = 6 dívek

    Chlapci = 6 + 3 = 9 chlapců

    ```

    Ve třídě je 9 chlapců.

    5. Praktické úlohy

    Úloha 1

    "Tomáš měl nějaké bonbóny. Dal 5 kamarádovi a má 12 left. S kolika bonbóny začínal?"

    Odpověď:

    Úloha 2

    "Trojnásobek čísla je 27. Jaké je to číslo?"

    Odpověď:

    Úloha 3

    "Součet čísla a 8 je 20. Jaké je to číslo?"

    Odpověď:

    Související články