Jednoduché lineární rovnice

Obsah článku

1. Úvod do jednoduchých rovnic
2. Rozpoznávání vzorů
3. Čtyři základní typy
4. Příklady krok za krokem
5. Pracovní listy na procvičení

---

1. Úvod do jednoduchých rovnic

Jednoduché lineární rovnice mají neznámou jen na jedné straně a zahrnují základní operace.

Klíčovým principem je princip rovnováhy: cokoli uděláte na jedné straně, musíte udělat i na druhé.

---

2. Rozpoznávání vzorů

Naučte se rozpoznávat tyto vzory:

Vzor	Co dělat
$x+a=b$	Odečtěte $a$ od obou stran
$x-a=b$	Přičtěte $a$ k oběma stranám
$ax=b$	Vydělte obě strany $a$
$x/a=b$	Vynásobte obě strany $a$

---

3. Čtyři základní typy

Typ 1: $x+a=b$

Vzorec: $x=b-a$

Příklad: Řešte $x+7=15$

$$x=15-7=8$$

Ověření: $8+7=15✓$

---

Typ 2: $x-a=b$

Vzorec: $x=b+a$

Příklad: Řešte $x-5=12$

$$x=12+5=17$$

Ověření: $17-5=12✓$

---

Typ 3: $ax=b$

Vzorec: $x=b/a$

Příklad: Řešte $4x=28$

$$x=28/4=7$$

Ověření: $4\times 7=28✓$

---

Typ 4: $x/a=b$

Vzorec: $x=b\times a$

Příklad: Řešte $x/6=4$

$$x=4\times 6=24$$

Ověření: $24/6=4✓$

---

4. Příklady krok za krokem

Příklad 1

Řešte: $x+9=23$

Krok 1: Identifikujte vzor — je to $x+a=b$

Krok 2: Odečtěte 9 od obou stran

$$x+9-9=23-9$$

Krok 3: Vypočítejte

$$x=14$$

Krok 4: Ověřte

$$14+9=23✓$$

---

Příklad 2

Řešte: $x-6=11$

Krok 1: Identifikujte vzor — je to $x-a=b$

Krok 2: Přičtěte 6 k oběma stranám

$$x-6+6=11+6$$

Krok 3: Vypočítejte

$$x=17$$

Krok 4: Ověřte

$$17-6=11✓$$

---

5. Pracovní listy na procvičení

Lehká úroveň

• $x+3=10\Rightarrow x=?$
• $x-4=8\Rightarrow x=?$
• $2x=14\Rightarrow x=?$

Střední úroveň

• $x+12=25$
• $x-7=15$
• $5x=35$

Odpovědi

• Lehká: $7,12,7$
• Střední: $13,22,7$

---

Interaktivní cvičení

• Lineární rovnice - Základní - Procvičte jednoduché rovnice

---

Související články

• Kompletní průvodce - Úplné techniky
• Ekvivalentní rovnice - Pochopení transformací