Lineární rovnice - Pravidla a vzorce

Lineární rovnice - Pravidla a vzorce

Karta rychlé reference

Princip rovnováhy

> Cokoli uděláte na jedné straně rovnice, musíte udělat i na druhé straně.

Základní transformace

Operace	Rovnice	Stává se
Přidat $a$	$x + a = b$	$x = b - a$
Odečíst $a$	$x - a = b$	$x = b + a$
Vynásobit $a$	$x / a = b$	$x = ab$
Vydělit $a$	$a x = b$	$x = b / a$

Přesun členů (Změň stranu, změň znaménko)

Když člen přejde přes rovná se, změní znaménko:

x + 5 = 12 \Rightarrow x = 12 - 5

x - 3 = 7 \Rightarrow x = 7 + 3

2 x = 10 \Rightarrow x = 10/2

Závorky

Použijte distributivní zákon:

a (b + c) = ab + a c

Příklad: $3 (x + 4) = 3 x + 12$

Zlomky

Neznámá v čitateli

\frac{x}{a} = b \Rightarrow x = ab

Neznámá ve jmenovateli

\frac{a}{x} = b \Rightarrow x = \frac{a}{b}

Obecný zlomek

\frac{a x}{b} = c \Rightarrow a x = b c \Rightarrow x = \frac{b c}{a}

Počet řešení

Situace	Výsledek
$a x = b$ , $a \neq = 0$	Jedno řešení: $x = b / a$
$0 x = b$ , $b \neq = 0$	Žádné řešení
$0 x = 0$	Nekonečně mnoho řešení

Kontrolní seznam řešení

✓ Roznásobte všechny závorky
✓ Shromažďujte podobné členy na každé straně
✓ Přemístněte všechny členy s $x$ na jednu stranu
✓ Přemístněte všechny číselné členy na druhou stranu
✓ Zjednodušte obě strany
✓ Vydělte/vynásobte, abyste izolovali $x$
✓ Ověřte svou odpověď

Časté chyby

Špatně	Správně
$x + 5 = 12 \Rightarrow x = 12$	$x = 12 - 5 = 7$
$x - 3 = 7 \Rightarrow x = 7 - 3 = 4$	$x = 7 + 3 = 10$
$\frac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 6 \div 3 = 2$	$x = 6 \times 3 = 18$

Související články

Kompletní průvodce - Úplná vysvětlení
Jednoduché rovnice - Příklady na procvičení