Povrch a objem telies -- Prehľad vzorcov
Rýchla referencia všetkých vzorcov na jednom mieste. Ideálne na opakovanie pred testom.
Obsah článku
Tabuľka vzorcov
| Teleso | Povrch (S) | Objem (V) |
| Valec | S=2πr(r+h) | V=πr2h |
| Ihlan | S=a2+2a⋅hs | V=31a2h |
| Kužeľ | S=πr(r+s) | V=31πr2h |
| Guľa | S=4πr2 | V=34πr3 |
Valec
Rozmery: polomer
r, výška
h
| Veličina | Vzorec |
| Obsah podstavy | Sp=πr2 |
| Plášť | Spl=2πrh |
| Povrch | S=2πr2+2πrh=2πr(r+h) |
| Objem | V=πr2h |
Podrobne: Povrch a objem valca
Ihlan
Rozmery: hrana základne
a, výška
h, apotéma
hs
| Veličina | Vzorec |
| Apotéma | hs=h2+(a/2)2 |
| Obsah základne | Sz=a2 |
| Plášť | Spl=2a⋅hs |
| Povrch | S=a2+2a⋅hs |
| Objem | V=31a2h |
Podrobne: Povrch a objem ihlana
Kužeľ
Rozmery: polomer
r, výška
h, tvornica
s
| Veličina | Vzorec |
| Tvornica | s=r2+h2 |
| Obsah podstavy | Sp=πr2 |
| Plášť | Spl=πrs |
| Povrch | S=πr2+πrs=πr(r+s) |
| Objem | V=31πr2h |
Podrobne: Povrch a objem kužeľa
Guľa
Rozmery: polomer
r
| Veličina | Vzorec |
| Povrch | S=4πr2 |
| Objem | V=34πr3 |
Podrobne: Povrch a objem gule
Pomocné vzťahy
Pytagorova veta v telesách
- Kužeľ: s=r2+h2
- Ihlan: hs=h2+(a/2)2
Vzťah kužeľa a valca
Vkuzˇelˇ=31Vvalec(pri rovnakom r a h)
Vzťah ihlana a hranola
Vihlan=31Vhranol(pri rovnakej zaˊkladni a h)
Prevody jednotiek
| Povrch | Objem |
| 1cm2=100mm2 | 1cm3=1000mm3 |
| 1dm2=100cm2 | 1dm3=1000cm3=1l |
| 1m2=100dm2 | 1m3=1000dm3 |
Súvisiace články a cvičenia
Články
Cvičenia