Pohľady na stavbu
Predstav si, že stojíš pred stavbou a fotíš ju z troch rôznych strán. Tvoja kamera nevidí 3D – výsledná fotka je vždy plochá. Tomu hovoríme pohľad. V matematike používame tri základné pohľady: zhora, spredu a zboku.
Pohľad zhora
Pohľad zhora ukazuje, na ktorých miestach v podlahe stavba stojí. Pozeráš na ňu z výšky a vidíš len pôdorys. Výška kociek ti je jedno – pozeráš predsa zvrchu.
Pre každé políčko v mriežke platí:
- Plné políčko = na tomto mieste stojí aspoň jedna kocka.
- Prázdne políčko = tu nie je žiadna kocka.
V tejto stavbe je pohľad zhora plná mriežka 2 × 2 – stavba má pôdorys ako štvorec, aj keď navrchu je ešte ďalšia kocka. Vrchná kocka stojí presne nad jednou zo spodných, takže ju zhora nevidno – splýva s ňou.
Pohľad spredu
Pohľad spredu je obrys stavby, keď stojíš pred ňou a pozeráš sa rovno. Vidíš výšku stavby v každom stĺpci.
Pre pohľad spredu:
- Šírka mriežky = šírka stavby (počet stĺpcov v prednej rade)
- Výška mriežky = najvyššia kocka v stavbe (najvyšší stĺpec)
- Plné políčko = aspoň jedna kocka má v tomto stĺpci kocku v tej výške
V našom príklade má stavba šírku 2 (2 stĺpce vpredu) a maximálnu výšku 2 (vrchná kocka stojí v 2. vrstve). Pohľad spredu vyzerá takto:
Vrchná kocka stojí na zadnej-pravej kocke spodnej vrstvy, takže keď sa pozeráš spredu, posunutý druhý stĺpec stúpa do výšky 2. Predný-ľavý stĺpec je vysoký len 1.
Pohľad zboku
Pohľad zboku je rovnaký princíp ako pohľad spredu, len pozeráš na stavbu z boku (napríklad sprava).
- Šírka mriežky = hĺbka stavby (počet stĺpcov v rade do hĺbky)
- Výška mriežky = najvyššia kocka v stavbe
Pri našej príkladovej stavbe je pohľad zboku rovnaký ako pohľad spredu, lebo stavba je rotačne symetrická – ľavá strana má spodnú kocku a zadná tiež má spodnú a vrchnú. Ale to je špeciálny prípad. Vo všeobecnosti sa pohľady spredu a zboku líšia.
Trik: ako určiť pohľad
Postup, ktorý funguje vždy:
- Pohľad zhora: pre každý stĺpec stavby (každé miesto na pôdoryse) si zaznač, či tam stojí aspoň jedna kocka. Ak áno, vyfarbi políčko.
- Pohľad spredu: pre každú výšku v každom stĺpci v prednej rade si zaznač, či tam aspoň niekde za ňou je kocka. Ak áno, vyfarbi políčko.
- Pohľad zboku: rovnako ako spredu, len smerom z bokovej strany.
Inými slovami – pohľad spredu/zboku zachytáva, ako vysoko najviac stavba siaha v každom stĺpci. Pohľad zhora zachytáva, kde stavba stojí.
Kedy sú dva pohľady rovnaké
Ak má stavba špeciálnu symetriu, môžu sa pohľady spredu a zboku zhodovať. Napríklad v stavbe tvaru veže (jeden stĺpec kociek, viac vrstiev) je pohľad spredu aj zboku rovnaký – jeden úzky stĺpec.
Pozor: aj v takomto prípade je pohľad zhora iný (1 × 1 plné políčko, lebo veža stojí na jednom mieste).
Precvič si to
Súvisiace články: