Spočítať kocky v stavbe je niekedy jednoduché – ak ich vidíš všetky. Niekedy je to ale ťažšie, lebo niektoré kocky sú schované za inými a treba si na ne spomenúť.
Postupuj po vrstvách
Najlepší trik: počítaj kocky vrstvu po vrstve. Stavba má vrstvy ako poschodia – najnižšie poschodie je na zemi, ďalšie nad ním a tak ďalej.
Začni naspodu (najnižšia vrstva) a postupuj nahor. V každej vrstve si rozmysli, koľko kociek tam stojí. Potom všetko sčítaj.
V tejto stavbe sú dve vrstvy:
Spodná vrstva: 4 kocky (4 kocky na zemi tvoria štvorec)
Vrchná vrstva: 1 kocka (stojí na zadnej pravej kocke spodnej vrstvy)
Spolu: 4 + 1 = 5 kociek.
Viditeľné kocky a skryté kocky
Niekedy v zadaní vidíš len pár kociek a tvojou úlohou je len ich spočítať. Inokedy treba pripočítať aj kocky, ktoré nie sú vidno – musia tam byť, aby vrchné poschodia mali na čom stáť.
Príklad s viditeľnou kockou
Pozri si stavbu. Ak vrchná kocka stojí na zadnej kocke spodnej vrstvy, vidíš všetky 5 kociek (každá z nich má aspoň jednu stenu, ktorá je vidno). V takom prípade odpoveď na obe otázky („koľko vidíš" aj „koľko ich má spolu") je rovnaká: 5.
Príklad so skrytou kockou
Predstav si trochu zložitejšiu stavbu: 2 × 2 × 2 kocky (8 kociek tvoriacich kváder). Z troch viditeľných strán tejto stavby vidíš spolu 7 kociek – jedna je úplne uprostred, schovaná za susedmi.
Otázka „koľko vidíš?" → odpoveď je 7.
Otázka „koľko ich má stavba spolu?" → odpoveď je 8.
Ako spoznáš schovanú kocku
Schovaná kocka má nad sebou kocku, vedľa seba (vpravo) kocku a za sebou kocku – všetky tri jej viditeľné steny sú zakryté. Aj keď ju nevidíš, kocka tam musí byť, lebo:
vrchnú kocku by sa nemalo na čom držať
alebo jednoducho niet inej cesty, ako stavbu nakresliť tak, aby kocka nad ňou stála
V štvorcovej alebo obdĺžnikovej stavbe je schovaná kocka dosť častá.
Najčastejšie chyby
Zabudnutie na vrchnú kocku. Vrchné poschodie sa občas prehliadne, lebo má len jednu kocku.
Dvojité počítanie. Kocka, ktorá má vrch aj dve steny vidieť, sa občas spočíta dvakrát. Počítaj kocky, nie steny!
Zabudnutie na schované kocky. V hustých stavbách sa zabúda, že vnútri musí ešte niečo byť.
Riešený príklad
Stavba má spodnú vrstvu plnú 2 × 3 (6 kociek) a hornú vrstvu len pravú stranu plnú: 1 × 3 (3 kocky). Koľko má kociek spolu?
Riešenie: 6 + 3 = 9 kociek. Žiadna kocka nie je schovaná, lebo horná vrstva nepokrýva celú spodnú.
