Povrch kvádra a kocky

Povrch kvádra a kocky

Povrch kvádra a kocky

Povrch je celková plocha všetkých stien telesa. Meriame ho v štvorcových jednotkách (cm², m², …).

Kváder

Kváder má 6 stien, dvojice protiľahlých sú rovnaké. Strany sú `a`, `b`, `c`.

P = 2(ab + bc + ac)

Príklad. Kváder `a = 5 cm`, `b = 4 cm`, `c = 3 cm`:

P = `2 · (5·4 + 4·3 + 5·3) = 2 · (20 + 12 + 15) = 2 · 47 = 94 cm²`.

Kocka

Kocka je špeciálny kváder so všetkými hranami rovnakými (`a = b = c`).

P = 6 · a²

Príklad. Kocka so stranou 5 cm: P = `6 · 5² = 6 · 25 = 150 cm²`.

Krok za krokom

  1. Spočítaj plochy troch dvojíc stien: `ab`, `bc`, `ac`.
  2. Vynásob 2 (každá dvojica je dvakrát).
  3. Spočítaj výsledky.

Časté pasce

  • Strany v rovnakej jednotke. Ak je jedna v cm a iná v dm, najprv preveď.
  • Nezabudni násobiť 2. Vzorec má dvojku spredu.
  • Jednotka povrchu je vždy štvorcová (cm², m²), nie kubická.

Vyskúšaj si to