Objem kocky a kvádra

V tejto téme sa po prvý raz stretneš s objemom. Objem ti hovorí, koľko miesta teleso zaberá vo vnútri – ako veľa vody sa do neho vmestí, alebo koľko jednotkových kociek by si do neho zoskladal.

Začneme pekne pomaly: najprv počítame jednotkové kocky a postupne sa dostaneme k vzorcu V = a · b · c. Naučíš sa aj rozoznať sieť kocky a vypočítať povrch kvádra zo siete.

Čo budeš vedieť

Po prejdení článkov a cvičení by si mal:

vedieť, čo je objem a v akých jednotkách sa meria
spočítať objem kvádra počítaním jednotkových kociek
použiť vzorec V = a · b · c
rozoznať platnú sieť kocky
vypočítať povrch kvádra zo siete

Štyri kroky

V tejto kapitole sú štyri hlavné kroky.

1. Čo je objem

Začneme s pojmom – čo to vlastne znamená, keď povieme „objem". Naučíš sa pracovať s jednotkovými kockami a počítať ich.

Pokračuj na článok: Čo je objem

2. Vzorec V = a · b · c

Keď spočítaš jednotkové kocky vo viacerých kvádroch, zistíš, že to vždy vychádza ako súčin troch čísel: dĺžky, šírky a výšky. Tak vznikne vzorec.

Pokračuj na článok: Objem kvádra – vzorec

3. Sieť kocky a kvádra

Sieť je „rozvinutie" telesa do roviny – ako keby si kocku rozstrihol a roztiahol na papier. Naučíš sa, ktoré sú správne siete kocky a ako sa skladajú do telesa.

Pokračuj na článok: Sieť kocky a kvádra

4. Povrch zo siete

Sieť ti dovolí spočítať aj povrch kvádra. Stačí sčítať obsahy všetkých 6 obdĺžnikov v sieti.

Pokračuj na článok: Povrch kvádra zo siete

Krátky prehľad vzorcov

Ak teleso má dĺžku a, šírku b a výšku c, potom:

Veličina	Vzorec	Jednotka
Objem kvádra	V = a · b · c	cm³, dm³, m³
Objem kocky	V = a · a · a	cm³, dm³, m³
Povrch kvádra	S = 2 · (a · b + a · c + b · c)	cm², dm², m²
Povrch kocky	S = 6 · a · a	cm², dm², m²

Most na 9. ročník

V 9. ročníku budeš počítať aj objem a povrch ihlana, valca, kužeľa a gule. Tieto vzorce z 5. ročníka sú základ – keď ich teraz pochopíš, na strednej škole už budeš vedieť, čo s nimi.

Objem kocky a kvádra – sprievodca