Sieť kocky a kvádra
Predstav si, že kockou zo zápalkových škatuliek si vyrobíš kocku z papiera. Potrebuješ na to sieť – rozvinutie kocky do roviny. Sieť je súbor 6 spojených štvorcov, ktorý keď zložíš pozdĺž hrán, dostaneš kocku.
Čo je sieť
Sieť telesa je obrazec na papieri, ktorý keď zložíš pozdĺž hrán, dostaneš teleso. Pre každé teleso s rovnými stenami existuje aspoň jedna sieť – obvykle viac.
Pri kocke je sietí presne 11 rôznych (ak nepočítame otočenia a zrkadlenia ako rôzne). Pri kvádri ich je tiež viac.
Najznámejšia sieť kocky – kríž
Najčastejšia sieť kocky vyzerá ako kríž alebo plus.
Štyri štvorce sú v rade. Jeden štvorec je nad strednou pozíciou, jeden pod ňou. Keď zložíš strednú dvojicu, vytvorí sa „dno" a „strop". Bočné štvorce sa složia do zvyšných štyroch stien.
Iné platné siete kocky
Existujú aj ďalšie usporiadania, ktoré fungujú. Niektoré príklady:
Sieť T:■ ■ ■ ■
. ■ . .
. ■ . .(štyri vodorovne + dva pod druhým štvorcom)
Schodisko:. . ■ ■
. ■ ■ .
■ ■ . .Zaujímavá ukážka, že sieť nemusí byť „pekná" alebo symetrická – stačí, aby sa zložila do kocky.
Nie každá zostava 6 štvorcov je sieť
Pozor: 6 spojených štvorcov ešte automaticky neznamená, že vytvoria kocku. Niektoré usporiadania pri pokuse o zloženie zanechajú dieru, alebo dva štvorce sa prekryjú.
Napríklad obdĺžnik 2 × 3 (6 štvorcov v dvoch radoch):■ ■ ■
■ ■ ■Toto nie je platná sieť kocky. Keď ho skúsiš zložiť, jeden štvorec zostane „navyše" alebo sa neprekryje.
Trik na overenie
Najlepší spôsob, ako zistiť, či sieť funguje, je vytlačiť alebo nakresliť ju na papier, vystrihnúť a poskladať. Postupne skúšaj zložiť hrany a uvidíš, či sa kocka uzavrie bez dier a prekrytí.
V hlave to ide tiež – v matematike sa naučíš to vizualizovať. Ale na začiatku je lepšie skúsiť to fyzicky.
Sieť kvádra
Sieť kvádra je podobná, ale obdĺžniky majú rôzne veľkosti. Najčastejšia podoba:
- jeden veľký obdĺžnik v strede (predná stena)
- po stranách obdĺžniky bočných stien
- nad a pod stredom horná a spodná stena
- jeden ďalší obdĺžnik je zadná stena, pripojená kdekoľvek
V sieti kvádra je dôležité, aby:
- celkovo bolo 6 obdĺžnikov
- v sieti sa nachádzali presne dvojice rovnakých obdĺžnikov (predná = zadná, vrchná = spodná, ľavá = pravá)
- po zložení sa všetky steny dotkli bez dier