Čo je objem
Predstav si, že máš pred sebou prázdnu krabicu a chceš zistiť, koľko vecí sa do nej zmestí. Objem ti odpovedá presne na túto otázku – hovorí, koľko miesta teleso zaberá vo svojom vnútri.
Pri obvode sme merali dĺžku okolo útvaru. Pri obsahu sme merali plochu vnútri. Pri objeme meriame priestor vnútri telesa.
Jednotková kocka
Aby sa nám objem dobre meral, vymysleli sme si jednotkovú kocku. Je to kocka, ktorej každá hrana má dĺžku 1. Najčastejšie 1 cm – takejto kocke hovoríme „kocka s objemom 1 cm³" (čítaj: jeden centimeter kubický alebo jeden centimeter tretí).
Jednotkové kocky môžu byť rôzne veľké podľa toho, akú jednotku zvolíš:
- 1 cm × 1 cm × 1 cm = jedna kocka má objem 1 cm³
- 1 dm × 1 dm × 1 dm = jedna kocka má objem 1 dm³ (= 1 liter)
- 1 m × 1 m × 1 m = jedna kocka má objem 1 m³
Objem ako počet kociek
Ak teleso vieš zložiť z jednotkových kociek, jeho objem je rovný počtu týchto kociek.
Príklad: máš kváder, ktorý je dlhý 4 cm, široký 2 cm a vysoký 3 cm. Vieš ho zložiť z jednotkových kociek o hrane 1 cm. Koľko ich potrebuješ?
Spočítaj kocky vrstvu po vrstve. V každej vrstve je 4 × 2 = 8 kociek. Vrstvy sú 3, takže celkový počet je 8 + 8 + 8 = 24 kociek.
Objem tohto kvádra je 24 cm³.
Kubické jednotky – malá dvojka, ale tretia
Pri obvode sa píšu jednotky obyčajne (cm, m). Pri obsahu majú malú dvojku hore (cm², m²). Pri objeme majú malú trojku hore (cm³, m³).
Tá trojka znamená, že počítame kocky – objekt v 3D priestore. Tomu zodpovedajú tri rozmery (dĺžka, šírka, výška), preto trojka.
| Pri | Jednotka |
| Obvod (dĺžka okolo) | cm, m |
| Obsah (plocha vnútri 2D útvaru) | cm², m² |
| Objem (priestor vnútri 3D telesa) | cm³, m³ |