Triedenie štvoruholníkov
Štvoruholník je každý uzavretý útvar so štyrmi rovnými stranami. Otvor učebnicu matematiky a uvidíš aspoň päť rôznych druhov s vlastnými názvami. Ich rozdiely vychádzajú z troch otázok:- Koľko párov rovnobežných strán má?
- Sú niektoré strany rovnako dlhé?
- Sú niektoré uhly pravé?
Rodina štvoruholníkov
| Názov | Rovnobežné páry | Rovnaké strany | Pravé uhly |
|---|---|---|---|
| lichobežník | práve 1 pár | nemusia byť | nemusia byť |
| rovnobežník | 2 páry (protiľahlé strany) | protiľahlé strany rovnaké | nemusia byť |
| kosoštvorec | 2 páry | všetky štyri strany rovnaké | nemusia byť |
| obdĺžnik | 2 páry | protiľahlé strany rovnaké | všetky štyri sú pravé |
| štvorec | 2 páry | všetky štyri strany rovnaké | všetky štyri sú pravé |
Štvorec je špeciálny obdĺžnik (navyše má všetky strany rovnaké). Štvorec je tiež špeciálny kosoštvorec (navyše má pravé uhly).
Ako ich rozoznať na obrázku
- Najprv si všimni značky rovnobežnosti (šípky na stranách). Jeden pár → lichobežník. Dva páry → rovnobežník, kosoštvorec, obdĺžnik alebo štvorec.
- Ak sú dva páry rovnobežiek a všetky strany majú rovnaké čiarky → kosoštvorec (alebo štvorec, ak má aj pravé uhly).
- Ak sú dva páry rovnobežiek a všetky štyri rohy sú pravé → obdĺžnik (alebo štvorec, ak sú aj všetky strany rovnaké).
- Ak vidíš len jeden pár rovnobežiek → lichobežník.
A čo deltoid (drak)?
Deltoid má dva páry rovnakých strán, ale stoja vedľa seba (nie oproti sebe). Deltoid nie je rovnobežník. V niektorých krajinách sa s ním deti stretávajú už vo 4. ročníku, inde až neskôr.Vyriešený príklad
Štvorstranný útvar má všetky strany dlhé 4 cm. Dva z jeho uhlov merajú 70° a dva 110°. Pomenuj ho.
- Všetky strany rovnaké → kosoštvorec (mohol by to byť aj štvorec, ale len ak by boli uhly 90°, čo nie sú).
- Žiadne pravé uhly → nie je to štvorec.
Odpoveď: kosoštvorec.
Iný útvar má strany 5 cm, 8 cm, 5 cm, 8 cm. Dva páry rovnobežných strán a štyri pravé uhly.
- Protiľahlé strany rovnaké, štyri pravé uhly, dva páry rovnobežiek → obdĺžnik (nie štvorec, lebo nie všetky strany sú rovnaké).
Prečo na názvoch záleží
Keď niečo staviaš — rámik na obraz, dlažbu, robota — vyberáš tvary podľa ich vlastností, nie podľa toho, ako vyzerajú na prvý pohľad. „Obdĺžnik" stolárovi povie: protiľahlé strany rovnaké, štyri pravé uhly. To stačí na to, aby narezal drevo. Názvy sú skratkou pre zoznam pravidiel.
Pokračuj
- Rovnobežky a kolmice — test pre „dva páry rovnobežných strán"
- Triedenie trojuholníkov
- Späť na úvod