Triedenie trojuholníkov
Trojuholník je najjednoduchší uzavretý útvar s priamymi stranami — tri strany, tri rohy. A predsa existuje veľa druhov trojuholníkov a každý z nich má dva názvy naraz: jeden podľa strán a druhý podľa uhlov.
Podľa strán
| Názov | Strany |
|---|---|
| rovnostranný | všetky tri strany sú rovnaké |
| rovnoramenný | práve dve strany sú rovnaké |
| rôznostranný | všetky tri strany sú rôzne |
Rovnostranný trojuholník je „dokonalý" trojuholník — tri rovnaké strany aj tri rovnaké uhly (každý meria 60°).
Ak chceme zistiť, či sú dve strany rovnaké, zmeriame ich pravítkom alebo hľadáme malé čiarky nakreslené na stranách. Strany s rovnakým počtom čiarok majú rovnakú dĺžku.
Podľa uhlov
| Názov | Uhly |
|---|---|
| ostrouhlý | všetky tri uhly sú ostré (menšie ako pravý) |
| pravouhlý | má jeden pravý uhol |
| tupouhlý | má jeden tupý uhol (väčší ako pravý) |
Trojuholník má najviac jeden pravý alebo tupý uhol — nikdy nie dva. Inak by tri uhly nedohromady nedávali správny súčet.
Oba názvy spolu
Každý trojuholník má jeden názov z tabuľky strán a jeden z tabuľky uhlov. Príklady:
- Rovnostranný trojuholník je vždy aj ostrouhlý (každý uhol má 60°).
- Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má jeden pravý uhol a dve rovnaké strany — taký istý trojuholník vznikne, keď štvorec rozstrihneš po uhlopriečke.
- Tupouhlý rôznostranný trojuholník má všetky tri strany rôzne a jeden veľký uhol. Naklonená strecha domu má často tento tvar.
Užitočný fakt
Tri vnútorné uhly v trojuholníku vždy dávajú dokopy 180° (priamy uhol, polovicu otáčky). Vo 4. ročníku to ešte nedokazujeme, ale stojí to za zapamätanie — vysvetľuje to, prečo trojuholník nemôže mať dva pravé uhly: 90 + 90 = 180 a na tretí uhol by už nezostalo nič.
Vyriešený príklad
Trojuholník má strany dĺžky 5 cm, 5 cm a 7 cm a jeden tupý uhol. Pomenuj ho.
- Dve strany rovnaké → rovnoramenný.
- Jeden tupý uhol → tupouhlý.
Celý názov: tupouhlý rovnoramenný trojuholník.
Iný trojuholník má uhly 60°, 60° a 60°. O aký trojuholník ide?
- Všetky tri uhly rovnaké → všetky tri strany tiež rovnaké → rovnostranný.
- Všetky uhly menšie než 90° → ostrouhlý.
Celý názov: rovnostranný (ostrouhlý) trojuholník.