Perímetro del cuadrado y del rectángulo

El perímetro de un cuadrado o de un rectángulo es la longitud total del camino alrededor de la figura – si quisieras rodearla con una cuerda, esa cuerda mediría justamente eso.

Perímetro del cuadrado

Un cuadrado tiene cuatro lados iguales. Llamemos a cada uno lado a.

Si el lado del cuadrado mide 5 cm, el perímetro se calcula de dos formas:

5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm (sumar los cuatro lados)
4 · 5 = 20 cm (multiplicar un lado por cuatro)

La fórmula:

P = 4 · a

En palabras: el perímetro del cuadrado es cuatro por el lado.

Ejemplo resuelto

Un cuadrado tiene un lado de 8 m. ¿Cuál es su perímetro?

Solución: P = 4 · 8 = 32 m. El perímetro del cuadrado es 32 metros.

Perímetro del rectángulo

Un rectángulo tiene dos lados más largos y dos más cortos. Llamemos al lado largo a y al corto b. Los lados opuestos son iguales.

Si el rectángulo tiene lados 6 cm y 4 cm, el perímetro es:

6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm (sumar los cuatro lados)
2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 cm (sumar el lado largo y el corto y multiplicar por dos)

La fórmula:

P = 2 · (a + b)

En palabras: el perímetro del rectángulo es dos veces la suma del lado largo y del corto.

Ejemplo resuelto

Un rectángulo tiene los lados 12 cm y 5 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Solución: P = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 cm. El perímetro es 34 centímetros.

Errores frecuentes

Errores más comunes con el rectángulo:

Sumar solo el lado largo y el corto – el resultado es la mitad del perímetro real. Hay que multiplicar por dos (o sumar los cuatro lados).
Olvidar los paréntesis: hacer 2 · a primero y después sumar b. Eso está mal – los paréntesis indican que primero se suma y después se multiplica.

Cuándo un rectángulo es en realidad un cuadrado

Un cuadrado es un rectángulo especial – uno en el que el lado largo y el corto son iguales. Por eso la fórmula del rectángulo también vale para un cuadrado: 2 · (a + a) = 4 · a. Sale lo mismo.

Practica

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