Área del triángulo

En el área del triángulo te encontrarás por primera vez con que, además del lado, necesitas la altura. Y al final divides el resultado por dos. Parece raro al principio, pero ahora verás por qué.

La fórmula

Primero elige un lado del triángulo – por ejemplo, el lado que llamamos lado a. A ese lado le corresponde una altura, que llamamos altura hₐ (se lee „h-a"). Entonces:

A = (a · hₐ) / 2

En palabras: el área del triángulo es la mitad del producto de un lado por la altura que le corresponde.

Qué es la altura del triángulo

La altura es la distancia perpendicular desde el vértice opuesto del triángulo al lado. Imagina que el lado a es la base inferior del triángulo. El vértice está arriba en algún punto. Baja desde ahí una recta perpendicular al lado – su longitud es la altura hₐ.

En la imagen ves la altura como una línea discontinua perpendicular al lado. En el ángulo recto hay un cuadradito pequeño – marca que las líneas son realmente perpendiculares.

Por qué se divide por dos

Imagina un rectángulo con lados a y hₐ. Su área es a · hₐ. Ahora corta el rectángulo por la diagonal – salen dos triángulos iguales. Cada triángulo tiene exactamente la mitad del área del rectángulo.

Por eso: área del triángulo = mitad del área del rectángulo = (a · hₐ) / 2.

Ejemplo resuelto

Una vela triangular tiene un lado de 8 m y una altura a ese lado de 6 m. ¿Cuál es su área?

Solución: A = (8 · 6) / 2 = 48 / 2 = 24 m². El área es 24 metros cuadrados.

Errores frecuentes

Olvidarse de dividir por dos. Sin esa división obtienes el área de un rectángulo, no de un triángulo. Al final, recuerda siempre: dividir por dos.
Tomar la altura equivocada. A cada lado del triángulo le corresponde una altura distinta. Al calcular usa siempre el lado y la altura que van juntos.
Confundir la altura con uno de los lados. La altura debe ser perpendicular al lado. Un lado inclinado del triángulo no es la altura.

Números bonitos en los ejercicios

En el generador, el lado y la altura se eligen para que su producto sea siempre par. Así, al dividir por dos, el resultado es siempre un número entero sin resto.

Practica

Generador: Área del triángulo