Área del cuadrado y del rectángulo

El área dice cuánto espacio hay dentro de la figura. Imagina que quieres poner baldosas en una cocina – necesitas saber cuántas caben. Eso es exactamente el área.

Unidades cuadradas

En el perímetro usabas cm, m o mm. En el área se añade un pequeño 2 arriba: cm², m², mm². Se lee „centímetro cuadrado", „metro cuadrado".

¿Qué significa? 1 cm² es un cuadradito de 1 cm × 1 cm. Cuando una figura tiene un área de 12 cm², caben dentro 12 de esos cuadraditos.

Área del cuadrado

Imagina un cuadrado con lado 4 cm dividido en una cuadrícula de cuadraditos de 1 cm × 1 cm. Resulta una cuadrícula 4 × 4 con 16 cuadraditos. El área es 16 cm².

La fórmula:

A = a · a

En palabras: el área del cuadrado es lado por lado.

Ejemplo resuelto

Un cuadrado tiene un lado de 7 m. ¿Cuál es su área?

Solución: A = 7 · 7 = 49 m². El área es 49 metros cuadrados.

Área del rectángulo

En el rectángulo funciona igual – solo que el lado largo y el corto son distintos. Un rectángulo de 5 cm × 3 cm forma una cuadrícula 5 × 3, es decir 15 cuadraditos. El área es 15 cm².

La fórmula:

A = a · b

En palabras: el área del rectángulo es el producto del lado largo por el corto.

Ejemplo resuelto

Una jardinera tiene una base rectangular de 30 cm × 20 cm. ¿Cuál es su área?

Solución: A = 30 · 20 = 600 cm². El área es 600 centímetros cuadrados.

Cuidado con las unidades

A veces los lados se dan en unidades distintas – por ejemplo, uno en cm y otro en m. Hay que convertirlos primero a la misma unidad y solo después multiplicar. Si no, el resultado no tiene sentido.

Errores frecuentes

Se olvida la unidad cuadrada. Escribir el resultado sin el pequeño 2 arriba está mal. El área no es una longitud.
Se confunde el área con el perímetro. Para un cuadrado de lado 6 cm: perímetro 24 cm, área 36 cm². Dos números distintos y dos unidades distintas.
En el rectángulo se suma en lugar de multiplicar. Recuerda: el área se multiplica, el perímetro se suma.

Cuándo un rectángulo es en realidad un cuadrado

Como en el perímetro, también aquí: un cuadrado es un rectángulo especial. Por eso la fórmula A = a · b vale también para un cuadrado, solo que ahí a = b, y entonces se escribe más bonito como A = a · a.

Practica

Generador: Área del cuadrado y del rectángulo