Funciones - Tabla de valores

La tabla es una de las formas más sencillas de representar una función. Muestra pares concretos de valores $x$ y $f (x)$ . En este artículo aprenderás a crear una tabla, completarla y leer de ella.

Tabla de contenido

Qué es una tabla de valores
Cómo completar la tabla desde la fórmula
Ejemplo: f(x) = 2x + 1
Ejemplo: f(x) = x²
Lectura de la tabla
De la tabla al gráfico
Errores frecuentes
Ejercicios

Qué es una tabla de valores

Una tabla de valores contiene dos filas (o dos columnas):

Primera fila: valores de la variable independiente $x$
Segunda fila: los correspondientes valores de la función $f (x)$

Cada columna de la tabla representa un punto $[x, f (x)]$ .

Cómo completar la tabla

El procedimiento es sencillo:

Elige valores de $x$ – generalmente simétricos alrededor de cero, ej. $- 2, - 1, 0, 1, 2$
Sustituye cada $x$ en la fórmula y calcula $f (x)$
Escribe los resultados en la tabla

💡 Consejo: Incluye siempre $x = 0$ – ayuda al dibujar el gráfico (punto de corte con el eje $y$ ).

Ejemplo: f(x) = 2x + 1

Completemos la tabla para $f (x) = 2 x + 1$ :

Paso 1: Elegimos

x \in {- 2, - 1, 0, 1, 2}

Paso 2: Sustituimos:

$f (- 2) = 2 \cdot (- 2) + 1 = - 4 + 1 = - 3$
$f (- 1) = 2 \cdot (- 1) + 1 = - 2 + 1 = - 1$
$f (0) = 2 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$
$f (1) = 2 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3$
$f (2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Paso 3: Escribimos en la tabla:

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$
$f (x)$	$- 3$	$- 1$	$1$	$3$	$5$

Cada columna es un punto: $[- 2, - 3]$ , $[- 1, - 1]$ , $[0, 1]$ , $[1, 3]$ , $[2, 5]$ .

Ejemplo: f(x) = x²

Completemos la tabla para $f (x) = x^{2}$ :

$f (- 3) = (- 3)^{2} = 9$
$f (- 2) = (- 2)^{2} = 4$
$f (- 1) = (- 1)^{2} = 1$
$f (0) = 0^{2} = 0$
$f (1) = 1^{2} = 1$
$f (2) = 2^{2} = 4$
$f (3) = 3^{2} = 9$

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$f (x)$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$

💡 Observa: Los valores $f (x)$ son simétricos alrededor de $x = 0$ . Esto es típico de la función $f (x) = x^{2}$ .

Lectura de la tabla

De la tabla podemos responder dos tipos de preguntas:

¿Cuál es el valor de la función para un x dado?

Busca $x$ en la primera fila y lee el valor correspondiente $f (x)$ en la segunda fila.

¿Para qué x el valor de la función es igual a un número dado?

Busca el valor en la segunda fila y lee el $x$ correspondiente en la primera fila.

De la tabla al gráfico

La tabla es el puente entre la fórmula y el gráfico:

F \overset{o}{ˊ} rmula sustituci \overset{o}{ˊ} n Tabla dibujo de puntos Gr \overset{a}{ˊ} fico

Cada columna de la tabla = un punto en el gráfico. Los puntos se unen con una línea.

👉 Más sobre cómo dibujar gráficos: Funciones - Representación gráfica

Errores frecuentes

⚠️ Error 1: Signos incorrectos al sustituir números negativos.
Ejemplo: $f (- 2) = 2 \cdot (- 2) + 1 = - 3$ , no $f (- 2) = 2 \cdot (- 2 + 1) = - 2$ .

⚠️ Error 2: Olvidar los paréntesis en $(- 2)^{2}$ .
Ejemplo: $(- 2)^{2} = 4$ , pero $- 2^{2} = - 4$ . ¡Los paréntesis son clave!

⚠️ Error 3: Intercambiar las filas – poner $f (x)$ donde va $x$ .

Ejercicios

Intenta completar la tabla para estas funciones (para $x \in {- 2, - 1, 0, 1, 2}$ ):

$f (x) = 3 x - 2$
$f (x) = - x + 4$
$f (x) = x^{2} + 1$
$f (x) = 2 x^{2} - 3$

Ejercicios interactivos:

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