Verhältnis, Bruch und Prozent
Drei Begriffe aus Klasse 6, die zusammengehören: Verhältnis, Bruch und Prozent. Sie sind drei Schreibweisen für dasselbe.
Beispiel — Klasse
In einer Klasse sind 12 Jungen und 8 Mädchen (insgesamt 20 Kinder).
Verhältnis Jungen zu Mädchen:Bruch der Jungen in der Klasse:12 : 8 = 3 : 2 (gekürzt).
Prozentsatz der Jungen:12/20 = 3/5.
3/5 = 60/100 = 60 %.
Drei Beschreibungen, dasselbe Phänomen — die Zusammensetzung der Klasse.
Verhältnis ↔ Bruch
Bei Verhältnis a : b macht das Ganze a + b Teile aus:
Jungen: `a / (a + b)` des Ganzen; Mädchen: `b / (a + b)`.
Beim Verhältnis 3 : 2 = 3 + 2 = 5 Teile. Jungen 3/5, Mädchen 2/5.
Bruch ↔ Prozent
Multipliziere mit 100, hänge `%` an.
- 3/5 = `3 · 100 ÷ 5 = 60` → 60 %.
- 1/4 = `1 · 100 ÷ 4 = 25` → 25 %.
- 2/3 = `2 · 100 ÷ 3 ≈ 66,67` → 66,67 %.
Wann welche Schreibweise
- Verhältnis — zwei Größen vergleichen („Jungen zu Mädchen = 3 : 2").
- Bruch — Teil eines Ganzen („3/5 der Klasse sind Jungen").
- Prozent — auf 100 skaliert („60 % der Klasse sind Jungen").