Die passende Kennzahl wählen

In Klasse 6 hast du drei verschiedene „Mittelwerte" kennengelernt: arithmetisches Mittel, Median und Modus. Jeder eignet sich für eine andere Art von Frage. Hier ist ein kurzer Leitfaden, wie du die passende Kennzahl auswählst.

Schnelle Entscheidung

Mittelwert — der „gerechte Anteil"

Der Mittelwert sagt dir, was jeder Wert wäre, wenn man die Gesamtsumme gleich aufteilen würde.

Mittelwert = Summe ÷ Anzahl.

Wann anwenden. Quiz-Punkte einer Klasse: 6, 7, 7, 8, 9 → Mittelwert = 7,4. Ein sinnvoller typischer Wert. Wann vermeiden. Gehälter in einer kleinen Firma, in der eine Person zehnmal mehr verdient als die übrigen — der Mittelwert wird vom Ausreißer nach oben gezogen.

Median — der „mittlere Wert"

Sortiere die Werte und nimm den mittleren (oder den Mittelwert der beiden mittleren).

Median = der Wert in der Mitte der sortierten Liste.

Wann anwenden. Schief verteilte Daten. Hauspreise: 200 000 €, 220 000 €, 230 000 €, 250 000 €, 1 500 000 € → Median = 230 000 €, was ein „typisches Haus" viel besser beschreibt als der Mittelwert.

Modus — der „beliebteste Wert"

Der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Modus = der häufigste Wert.

Wann anwenden. Kategorien. „Welche Farbe ist am beliebtesten?" — nur der Modus ergibt Sinn (der Mittelwert von „rot, blau, grün" ist sinnlos).

Beispiele

Testergebnisse 5, 6, 6, 7, 8.

• Mittelwert = 6,4. Median = 6. Modus = 6. Alle ähnlich — symmetrische Daten.

Spenden 1, 2, 3, 4, 100.

• Mittelwert = 22. Median = 3. Nimm den Median — die 100 ist ein Ausreißer.

Schuhgrößen 38, 39, 39, 40, 41.

• Modus = 39 (am häufigsten). Für die Lagerentscheidung eines Schuhgeschäfts ist genau der Modus gefragt.

Probier es aus

• Mittelwert von Zahlen
• Median von Zahlen
• Modus von Zahlen