Ein Histogramm aus Rohdaten erstellen
Ein Histogramm verwandelt eine Zahlenliste in ein Bild. Die x-Achse wird in gleich breite Klassen (Intervalle) geteilt, und die Höhe jedes Balkens zeigt, wie viele Werte in diese Klasse fallen.
Schritt für Schritt
- Bestimme die Spannweite der Daten (kleinster und größter Wert).
- Wähle 4–8 Klassen, die die Spannweite gleichmäßig abdecken.
- Zähle, wie viele Werte in jede Klasse fallen.
- Zeichne über jeder Klasse einen Balken, dessen Höhe der Anzahl entspricht.
Beispiel
Rohdaten: 12, 15, 21, 23, 24, 28, 31, 33, 35, 36, 38, 41.
- Spannweite: 12 bis 41.
- Klassen der Breite 10: [10–20), [20–30), [30–40), [40–50).
- Häufigkeiten: 2, 4, 5, 1.
Das Histogramm hat vier Balken mit den Höhen 2, 4, 5, 1.
Klassenbreite wählen
- Zu wenige Klassen (1–2): jeder Balken ist riesig, keine Details.
- Zu viele Klassen (eine pro Wert): du siehst nur einen „Zaun" ohne Muster.
- 4–8 Klassen passen für Klasse 6 meistens gut.
Was ein Histogramm dir zeigt
- Höchster Balken = wo die meisten Werte liegen (Modalklasse).
- Breite der Streuung = welche Klassen eine Häufigkeit größer als null haben.
- Form = symmetrisch, linksschief, rechtsschief, zweigipflig…
Tipps
- Klassengrenzen müssen eindeutig sein. Konvention: `[a, b)` schließt a ein und b aus.
- Alle Klassen müssen die gleiche Breite haben.
- Beschrifte beide Achsen — x-Achse = der Wert, y-Achse = die Häufigkeit.