Addition und Subtraktion mit Zehnerübergang

Das ist der wichtigste Trick der zweiten Klasse. Wenn die Einer zusammen über zehn gehen, müssen wir einen Zehner umsetzen.

Wann das passiert

Bei der Addition:

27 + 18 → Einer 7 + 8 = 15. Das ist mehr als 9 — wir haben einen neuen Zehner!
56 + 27 → Einer 6 + 7 = 13. Auch ein neuer Zehner.

Bei der Subtraktion (hier heißt es entbündeln):

52 − 27 → Einer 2 − 7 geht nicht (2 ist kleiner als 7) — wir müssen uns einen Zehner ausleihen.

Wie ein neuer Zehner entsteht

Zehn Einerwürfel werden zu einer Zehnerstange zusammengefasst

Stell dir zehn Würfel vor. Wenn du sie alle zusammenfasst, bekommst du eine Zehnerstange — genau wie die in der Hundertertafel.

Das ist das ganze Geheimnis: 10 Einer = 1 Zehner. Beim Addieren mit Übergang fasst du zehn Einer zusammen und schiebst sie nach oben.

Additionsbeispiel: 27 + 18

Schritt 1 — Einer. 7 + 8 = 15.

15 ist „zehn und fünf". Also haben wir:

5 Einer (bleiben bei den Einern).
1 Zehner extra (geht zu den Zehnern).

Schritt 2 — Zehner. Zehner der Zahlen: 2 + 1 = 3. Plus der Übergangs-Zehner: 3 + 1 = 4. Zusammensetzen: 4 Zehner und 5 Einer = 45. 27 + 18 = 45.

Additionsbeispiel: 56 + 27

Einer: 6 + 7 = 13 → 3 Einer, 1 Zehner extra.
Zehner: 5 + 2 + 1 = 8.
56 + 27 = 83.

Ein Zehnerfeld läuft über zehn hinaus und ein neuer Zehner beginnt

Subtraktionsbeispiel: 52 − 27

Beim Subtrahieren leihen wir uns einen Zehner aus.

Schritt 1 — Einer. 2 − 7 geht nicht — 2 ist zu wenig. Ich nehme einen Zehner aus der oberen Zahl und tausche ihn gegen 10 Einer.

Nach dem Ausleihen habe ich oben:

Statt 5 Zehnern und 2 Einern habe ich 4 Zehner und 12 Einer.
Jetzt 12 − 7 = 5.

Schritt 2 — Zehner. Die Zehner oben (nach dem Ausleihen) sind 4, unten 2. 4 − 2 = 2. Zusammensetzen: 2 Zehner und 5 Einer = 25. 52 − 27 = 25.

Häufigster Fehler

Den Übergangs-Zehner beim Zehnerergebnis vergessen. Dann ist das Ergebnis um zehn zu klein.

27 + 18 — falsch: Einer 5, Zehner 2+1=3. Ergebnis wäre 35. Aber das ist zehn weniger als die richtigen 45.

Erinnere dich immer: „den Übergangs-Zehner addiere ich auch".

Zusammenfassung

Sind die Einer zusammen über 9, entsteht ein neuer Zehner.
10 Einer = 1 Zehner. Diesen Zehner schieben wir zu den anderen Zehnern.
Beim Subtrahieren leihen wir uns umgekehrt einen Zehner aus dem höheren Stellenwert und tauschen ihn gegen 10 Einer.
Häufigster Fehler: den Übergangs-Zehner vergessen zu addieren.