Mocniny s racionálním exponentem
Vypočítej hodnotu mocniny.
Medaile za správné příklady
Do bronzu: 0 z 5
Denní série
Do odznaku Snaživec: 0 z 3 dnů
Dnes: 0 z 5 příkladů
Zlomek v exponentu je jiný zápis odmocniny: jmenovatel říká, kolikátá je odmocnina, čitatel, na kolikátou umocňujeme. 8^(2/3) znamená „třetí odmocnina z 8 a potom na druhou“: ∛8 = 2 a 2² = 4. Pro takové mocniny platí stejná pravidla jako pro mocniny s celým exponentem.
Co tento generátor dělá?
V lehké úrovni počítáš hodnoty jako 8^(2/3) nebo 32^(2/5). Ve střední přibudou záporné exponenty a zlomky v základu (výsledek zapíšeš jako zlomek) a přepis odmocniny na mocninu, například ∛(a²) = a^(2/3). V těžké zjednodušuješ výrazy jako a^(1/2) · a^(1/3), (a^(2/3))^(3/4) nebo √a · ∛a.
Jak ho používat
1) Přepiš a^(m/n) na odmocninu ⁿ√(aᵐ) — nejdřív odmocni, potom umocni, čísla zůstanou malá. 2) Záporný exponent znamená převrácenou hodnotu. 3) U součinu mocnin exponenty sečti, u podílu odečti, u mocniny mocniny vynásob. Zlomek zapiš s lomítkem, například 5/6.