Kvadratická rovnice — diskriminant a vzorec

Každou kvadratickou rovnici ax² + bx + c = 0 vyřešíš stejným postupem. Nejprve spočítáš diskriminant D = b² − 4ac. Je-li kladný, má rovnice dva kořeny x = (−b ± √D) / 2a. Je-li nula, má jeden kořen. Je-li záporný, v reálných číslech řešení nemá.

Co tento generátor dělá?

V lehké úrovni mají rovnice celočíselné kořeny, někdy jeden dvojnásobný. Ve střední úrovni vycházejí kořeny jako zlomky, například 2x² − x − 3 = 0, a občas rovnice nemá řešení. V těžké úrovni není diskriminant druhou mocninou, kořeny zapíšeš ve tvaru p ± q√r, například x = 2 ± √3.

Jak ho používat

1) Přečti koeficienty a, b, c i se znaménky. 2) Spočítej D = b² − 4ac — záporné b dej do závorky. 3) Podle znaménka D rozhodni, kolik má rovnice kořenů. 4) Dosaď do vzorce x = (−b ± √D) / 2a a výsledek zjednoduš. 5) U iracionálních kořenů částečně odmocni a zkrať zlomek.