Diskriminant a počet řešení

Diskriminant D = b² − 4ac prozradí počet řešení ještě před řešením rovnice. Při D > 0 jsou dvě řešení, při D = 0 jedno, při D < 0 žádné. Díky tomu najdeš i parametr: rovnice x² + mx + 9 = 0 má jeden kořen, když m² − 36 = 0, tedy pro m = 6 nebo m = −6.

Co tento generátor dělá?

V lehké úrovni počítáš diskriminant, i se zápornými koeficienty. Ve střední úrovni z diskriminantu rozhoduješ, zda má rovnice dvě řešení, jedno nebo žádné. V těžké úrovni hledáš hodnoty parametru m, pro které má rovnice dvojnásobný kořen, například x² + mx + 16 = 0 nebo mx² − 4x + 1 = 0.

Jak ho používat

1) Vypiš a, b, c. 2) Dosaď do D = b² − 4ac, záporná čísla dej do závorek. 3) D > 0 znamená dvě řešení, D = 0 jedno, D < 0 žádné. 4) U parametru napiš D jako výraz s m, polož ho rovný nule a vyřeš. 5) Je-li m u x², ověř, že nevyšlo m = 0 — pak by rovnice nebyla kvadratická.