Slovní úlohy s racionálními čísly
V 7. třídě už nepředstíráme, že čísla nemohou být záporná. Mráz, dluh, hloubka — to vše je příběh, ve kterém se hodí používat znaménková čísla. Pomůže nám jednoduchá dohoda:
- nárůst, zisk, vklad: přičteme kladné číslo
- pokles, výdaj, hloubka: přičteme záporné číslo
Typ 1: změna teploty
Úloha. Při západu slunce bylo 5 °C. Přes noc teplota klesla o 8 °C a do rána stoupla o 3 °C. Jaká je ranní teplota?
Postup:
`5 + (−8) + 3 = 5 − 8 + 3 = 0 °C`
Zkontroluj znaménko: pokles je větší než původní hodnota, takže výsledek bude blízko nuly nebo záporný.
Typ 2: zůstatek na účtu
Úloha. Tomáš měl na kartě 30 Kč. Utratil 50 Kč v knihkupectví, potom mu byla připsána vratka 20 Kč. Jaký je zůstatek?
Postup:
`30 + (−50) + 20 = 0 Kč`
Pokud by mu vratku nepřipsali, zůstatek by byl `30 − 50 = −20 Kč`, tedy dluh 20 Kč.
Typ 3: změna hloubky (desetinné číslo)
Úloha. Potápěč byl v hloubce 6 m (což odpovídá nadmořské výšce −6 m). Vystoupá 3,5 m a potom klesne ještě o 2 m. Jaká je nyní jeho nadmořská výška?
Postup:
`−6 + 3,5 + (−2) = −4,5 m`
Záporné znaménko říká, že je stále pod hladinou.
Tipy a pasti
- Nejprve napiš každou změnu jako znaménkové číslo, teprve potom sčítej.
- U více kroků si výpočet zapiš jako řetězec sčítání: `+5 − 8 + 3`. Tak se vyhneš překlepům.
- Zkontroluj, zda výsledek dává smysl: pokud jde o teplotu, nezapomeň jednotku.