Slovní úlohy 7. třída
V 7. třídě už nepočítáš jen s kladnými čísly a jednoduchými zlomky. Slovní úlohy ti vyprávějí reálný příběh, ve kterém se obvykle míchá několik technik: racionální čísla se znaménkem, procenta, poměr a často také trojčlenka. Tvým úkolem je příběh rozumně přeložit do výpočtu.
Pět velkých rodin úloh
V této kapitole natrénuješ pět skupin úloh:
- Slovní úlohy s procenty ve dvou krocích — sleva + daň, procentní změna, procentní snížení.
- Slovní úlohy s poměrem — rozdělení částky v poměru a doplňková otázka (např. o kolik více).
- Slovní úlohy s racionálními čísly — teplota, zůstatek, hloubka a další situace se znaménkem.
- Vícekrokové úlohy — kombinace zlomku, procenta a poměru v jednom příběhu.
- Trojčlenka — přímá a nepřímá úměra.
Postup, který funguje vždy
- Přečti zadání dvakrát.
- Podtrhni, co se ptá a jaká data máš.
- Načrtni si jednoduché schéma (úsečku nebo tabulku).
- Naplánuj kroky a mezivýsledky — neskákej hned k číslům.
- Vypočítej každý krok zvlášť a výsledek zapiš s jednotkou.
- Zkontroluj výsledek rychlým odhadem.
Časté pasti v 7. třídě
- Při dvou procentních změnách za sebou (nejdřív sleva, pak daň) se procenta nesčítají — koeficienty se násobí.
- U racionálních čísel musíš důsledně pracovat se znaménky: pokles je záporný, nárůst kladný.
- U trojčlenky nezapomeň rozhodnout, zda jde o přímou úměru (víc → víc) nebo nepřímou (víc → méně).
- U poměru pozor na to, kolik je součet všech členů poměru a kolik vychází na jeden díl.
Tip pro procenta ve dvou krocích
Pokud je původní cena `b` Kč, sleva `a` % a daň `t` %:
- po slevě: cena = `b · (100 − a) / 100`
- po dani: cena = `b · (100 − a) · (100 + t) / 10000`
Tip pro trojčlenku
U přímé úměry zachováváme podíl: A1 / B1 = A2 / B2. U nepřímé úměry zachováváme součin: A1 · B1 = A2 · B2.