Poměr, zlomek a procento
Tři pojmy, které v 6. třídě patří k sobě: poměr, zlomek a procento. Jsou to tři způsoby, jak pojmenovat totéž.
Příklad — třída
Ve třídě je 12 chlapců a 8 dívek (dohromady 20 dětí).
Poměr chlapců k dívkám:Zlomek chlapců v celé třídě:12 : 8 = 3 : 2 (po krácení).
Procento chlapců ve třídě:12/20 = 3/5.
3/5 = 60/100 = 60 %.
To, co popisujeme třemi způsoby, je stejný jev — kdo má převahu ve třídě.
Převod poměr ↔ zlomek
Je-li poměr a : b, pak a-tina + b-tina = celek, a podíly vyjádříš:
chlapci tvoří `a / (a + b)` celku, dívky `b / (a + b)`.
V poměru 3 : 2 = celek je 3 + 2 = 5 dílů. Chlapci tvoří 3/5, dívky 2/5.
Převod zlomek ↔ procento
Vynásob 100, přidej symbol %.
- 3/5 = `3 · 100 ÷ 5 = 60` → 60 %.
- 1/4 = `1 · 100 ÷ 4 = 25` → 25 %.
- 2/3 = `2 · 100 ÷ 3 ≈ 66,67` → 66,67 %.
Kdy který zápis používat
- Poměr — když porovnáváš dvě veličiny mezi sebou („chlapců je k dívkám 3 : 2").
- Zlomek — když mluvíš o části celku („3/5 třídy jsou chlapci").
- Procento — když chceš zápis škálovatelný na 100 („60 % třídy jsou chlapci").