Slovní úlohy s procenty a poměrem
Procento i poměr říkají něco o vztahu mezi částmi a celkem. Proto se úlohy z obou dají řešit velmi podobnými kroky.
Procento — sleva
Úloha. Kolo stálo 300 Kč. Prodává se se slevou 25 %. Kolik stojí teď? Postup:- Sleva v Kč: `300 · 25 ÷ 100 = 75 Kč`.
- Nová cena: `300 − 75 = 225 Kč`.
Nebo přímo: nová cena = `300 · 75 ÷ 100 = 225 Kč` (protože platím 75 % původní ceny).
Procento — celek z části
Úloha. Kroužek navštěvuje 12 dětí, což je 20 % celého ročníku. Kolik dětí má ročník? Postup:- Celek = `(část · 100) ÷ procento` = `(12 · 100) ÷ 20 = 60 dětí`.
Jinak: 20 % = 1/5. Pokud 12 je pětina, celek = 12 · 5 = 60.
Poměr — rozdělení
Úloha. Maja a Honza si rozdělí 42 bonbónů v poměru 3 : 4. Kolik dostane každý? Postup:- Spočítej počet dílů: `3 + 4 = 7`.
- Jeden díl: `42 ÷ 7 = 6 bonbónů`.
- Maja: `3 · 6 = 18`. Honza: `4 · 6 = 24`.
Kontrola: 18 + 24 = 42 ✓.
Poměr — recept
Úloha. Recept pro 4 lidi potřebuje 200 g mouky. Kolik mouky pro 10 lidí? Postup (trojčlenka):- `200 · 10 ÷ 4 = 500 g`.
Časté pasti
- „20 % sleva" znamená nová cena = 80 %, ne 20 %. Pozor, na co se ptá.
- „V poměru 3 : 4" se vždy dělí na 3 + 4 = 7 dílů, ne jen 3 nebo 4.
- Z části na celek — je třeba vynásobit, ne vydělit (to se plete).