Poměr v reálném životě
Poměr se v matematice nepoužívá proto, abychom cvičili počítání — používá se, protože se opravdu objevuje všude kolem nás. Podívejme se na tři příklady, kde má poměr klíčovou roli.
Recept — míchání
V receptech se ingredience míchají v pevném poměru. Třeba těsto na lívance:
mouka : mléko = 1 : 2
Pokud máš 200 g mouky, potřebuješ 400 g mléka. Pokud chceš mít 600 g mouky, mléka treba 1200 g (= 1,2 l). Poměr zůstává stejný, jen se mění celkové množství.
Šťáva — koncentrát a voda
Sirup se obvykle ředí v poměru třeba 1 : 4 (1 díl sirupu, 4 díly vody).
Pro 50 ml sirupu přidáš 200 ml vody → 250 ml hotové šťávy.
Pokud si chceš naředit celý litr, kolik sirupu potřebuješ? Trojčlenka: 250 ml hotové šťávy = 50 ml sirupu, takže 1000 ml hotové = `(50 · 1000) ÷ 250 = 200 ml sirupu`.
Měřítko na mapě
Měřítko 1 : 10 000 znamená, že 1 cm na mapě odpovídá 10 000 cm = 100 m ve skutečnosti.Vzdálenost na mapě 4 cm = 40 000 cm = 400 m ve skutečnosti.
Měřítko 1 : 100 000 se používá pro menší silniční mapy: 1 cm na mapě = 1 km ve skutečnosti.
Poměr, který mění proporce
Poměr vyjadřuje vztah dvou veličin, ne jejich absolutní velikost. Proto:
- Recept funguje stejně pro 4 lidi i pro 40 — jen ho zoškáluješ.
- Mapa funguje stejně pro malé i velké území — mění se rozlišení, ne poměr.