Obvod trojúhelníku
Trojúhelník má tři strany. Jeho obvod je tedy jednoduše součet délek všech tří stran. Vzorec je stejný pro každý trojúhelník – ať už je jakkoli široký, vysoký nebo šikmý.
Vzorec
Strany trojúhelníku nazýváme stranou a, stranou b a stranou c.
o = a + b + c
Sečteš tři čísla – a hotovo.
Tři typy trojúhelníků
V cvičeních se setkáš se třemi typy trojúhelníků. Vzorec je vždy stejný, ale délky stran se chovají různě.
Rovnostranný trojúhelník
Všechny tři strany jsou stejně dlouhé. Když znáš jednu stranu, znáš vlastně všechny tři.
Pokud je strana dlouhá 7 cm, obvod je:
o = 7 + 7 + 7 = 21 cm
Nebo zkratkou: o = 3 · 7 = 21 cm.
Rovnoramenný trojúhelník
Dvě strany jsou stejně dlouhé (ramena), jedna je jiná (základna). Ramena mohou být delší nebo kratší než základna.
Pokud jsou ramena dlouhá 8 cm a základna 6 cm, obvod je:
o = 8 + 8 + 6 = 22 cm
Různostranný trojúhelník
Všechny tři strany jsou různě dlouhé. Tady nemáš jinou možnost než sečíst.
Pokud má trojúhelník strany 5 cm, 7 cm a 9 cm, obvod je:
o = 5 + 7 + 9 = 21 cm
Pravidlo, které musí trojúhelník splňovat
Aby ze tří délek šel opravdu složit trojúhelník, musí platit: součet libovolných dvou stran je větší než třetí strana. Pokud bys chtěl složit trojúhelník ze stran 2 cm, 3 cm a 10 cm, nepůjde to – dvě kratší strany jsou dohromady kratší než ta nejdelší. Generátor v cvičení toto pravidlo dodržuje, takže každý trojúhelník, který ti vygeneruje, jde opravdu sestrojit.
Řešený příklad
Zahradník má trojúhelníkový záhon. Jeho strany jsou 4 m, 6 m a 7 m. Kolik metrů plotu potřebuje na ohrazení záhonu?
Plot půjde po obvodu záhonu:
o = 4 + 6 + 7 = 17 m
Zahradník potřebuje 17 metrů plotu.
Časté chyby
- U rovnostranného trojúhelníku stačí říct jedno číslo, a tak žáci někdy zapomenou, že je třeba sečíst tři stejné strany. Vždy dej pozor: násob třemi, neber to jen jednou.
- U rovnoramenného trojúhelníku se občas dvakrát přičte základna místo ramen. Podívej se pozorně, které dvě strany jsou stejné.
Procvič si to
Generátor: Obvod trojúhelníkuSouvisející články: