Obvod čtverce a obdélníku
Obvod čtverce i obdélníku je vlastně délka cesty po obvodu útvaru – kdybys kolem něj chtěl natáhnout šňůrku, ta by měřila právě tolik.
Obvod čtverce
Čtverec má všechny čtyři strany stejně dlouhé. Říkejme jim strana a.
Pokud strana čtverce měří 5 cm, obvod vypočítáš dvěma způsoby:
- 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm (sečteš všechny čtyři strany)
- 4 · 5 = 20 cm (vynásobíš jednu stranu čtyřmi)
Vzorec se píše takto:
o = 4 · a
Slovně: obvod čtverce se rovná čtyři krát strana.
Řešený příklad
Čtverec má stranu dlouhou 8 m. Jaký má obvod?
Řešení: o = 4 · 8 = 32 m. Obvod čtverce je 32 metrů.
Obvod obdélníku
Obdélník má dvě delší strany a dvě kratší. Delší stranu nazveme stranou a, kratší stranou b. Důležité je, že strany proti sobě jsou stejně dlouhé.
Pokud má obdélník strany 6 cm a 4 cm, jeho obvod je:
- 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm (sečteš všechny čtyři strany)
- 2 · (6 + 4) = 2 · 10 = 20 cm (sečteš delší a kratší stranu a vynásobíš dvěma)
Vzorec:
o = 2 · (a + b)
Slovně: obvod obdélníku se rovná dvojnásobku součtu delší a kratší strany.
Řešený příklad
Obdélník má strany 12 cm a 5 cm. Jaký má obvod?
Řešení: o = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 cm. Obvod obdélníku je 34 centimetrů.
Časté chyby
Nejčastější chyby u obvodu obdélníku:
- Sečte se jen delší a kratší strana – výsledek je polovina skutečného obvodu. Je třeba ještě vynásobit dvěma (nebo sečíst všechny čtyři strany).
- Zapomene se na závorky a spočítá se nejdřív 2 · a a pak se přičte b. To je špatně – závorky říkají, že nejdřív sečteš strany a potom násobíš.
Kdy je obdélník vlastně čtverec
Čtverec je speciální obdélník – takový, kde se delší a kratší strana rovnají. Proto pro čtverec vždy funguje i vzorec obdélníku: 2 · (a + a) = 4 · a. Vyjde totéž.
Procvič si to
Generátor: Obvod čtverce a obdélníkuSouvisející články: