Obsah říká, kolik místa uvnitř útvaru zabírá. Představ si, že chceš obložit dlažbou kuchyň – musíš vědět, kolik čtverečků dlažby se tam vejde. To je přesně obsah.
Čtvereční jednotky
U obvodu jsi používal cm, m nebo mm. U obsahu se přidá malá dvojka nahoře: cm², m², mm². Čte se to „centimetr čtvereční", „metr čtvereční".
Co to znamená? 1 cm² je ploška velikosti 1 cm × 1 cm. Když útvar zabírá 12 cm², znamená to, že se do něj vejde 12 takových malých čtverečků.
Obsah čtverce
Čtverec se stranou 4 cm si představ rozdělený na malé čtverečky velikosti 1 cm × 1 cm. Vznikne mřížka 4 × 4, která obsahuje 16 čtverečků. Obsah čtverce je tedy 16 cm².
Vzorec:
S = a · a
Slovně: obsah čtverce se rovná strana krát strana.
Řešený příklad
Čtverec má stranu 7 m. Jaký má obsah?
Řešení: S = 7 · 7 = 49 m². Obsah čtverce je 49 metrů čtverečních.
Obsah obdélníku
U obdélníku funguje to samé – stačí dát pozor, že delší a kratší strana jsou různé. Pokud má obdélník strany 5 cm a 3 cm, vznikne mřížka 5 × 3, což je 15 čtverečků. Obsah je 15 cm².
Vzorec:
S = a · b
Slovně: obsah obdélníku se rovná součinu delší a kratší strany.
Řešený příklad
Zahradnický květináč má obdélníkové dno se stranami 30 cm a 20 cm. Jaký má obsah?
Řešení: S = 30 · 20 = 600 cm². Obsah dna je 600 centimetrů čtverečních.