Obsah rovnobežníka

Obsah rovnobežníka

Obsah rovnobežníka

Rovnobežník má dve dvojice rovnobežných strán. Strany sa volajú `a` (dolná) a `b` (bočná, šikmá). Výška `v` je kolmá vzdialenosť medzi dvoma rovnobežnými stranami.

Obsah rovnobežníka:

S = a · v

V slovách: dlhšiu stranu (základňu) vynásob výškou.

Prečo funguje

Z rovnobežníka „odstrihneš" pravouhlý trojuholník z jednej strany a presunieš ho na druhú. Vznikne obdĺžnik s rovnakou základňou `a` a rovnakou výškou `v`. Obsah sa nezmenil — preto `S = a · v` rovnako ako pri obdĺžniku.

Pozor na výšku

  • Výška musí byť kolmá na základňu, nie šikmá strana `b`.
  • Pri šikmom rovnobežníku býva výška vnútri ako prerušovaná čiara.
  • Ak ti dajú len strany, na výšku potrebuješ ešte ďalšiu informáciu.

Príklad

Rovnobežník má `a = 7 cm` a výšku `v = 4 cm`. Obsah = `7 · 4 = 28 cm²`.

Časté pasce

  • Nepleť výšku `v` so šikmou stranou `b`.
  • Pri rovnobežníku s pravými uhlami (obdĺžnik) sú obe strany aj výškami — to je špeciálny prípad.

Vyskúšaj si to