Prehni motýľa rovnou čiarou cez jeho stred a dve krídla padnú presne na seba. Prehni srdiečko, javorový list, písmeno M — dve polovice si sadnú. Tá rovná čiara sa volá os súmernosti a útvar, ktorý ju má, je osovo súmerný.
os ↕
os motýľa ↕
Test prehnutím
Najjednoduchší spôsob, ako overiť, či má útvar os súmernosti, je test prehnutím:
Vystrihni útvar z papiera.
Prehni ho po rovnej čiare.
Ak obe polovice presne pasujú na seba — rovnaký obrys, žiadne diery, žiadne presahy — toto prehnutie je os súmernosti.
Ak nenájdeš žiadne prehnutie, pri ktorom by polovice sadli, útvar nemá os súmernosti. Veľa bežných vecí žiadnu nemá — ruka, číslo 4, písmeno F.
Čo robí os súmernosti
Os súmernosti sa správa ako zrkadlo.
Každý bod na jednej strane má svoju dvojicu na druhej strane.
Obe dvojice sú v rovnakej vzdialenosti od osi.
Čiara, ktorá ich spája, pretína os pod pravým uhlom.
Práve preto sa os niekedy volá zrkadlová priamka — pohľad na jednu polovicu je presne ako pohľad na druhú polovicu v zrkadle.
Niektoré útvary majú viac než jednu os
Útvar
Počet osí
rôznostranný trojuholník
0
rovnoramenný trojuholník
1 (cez stred)
rovnostranný trojuholník
3 (z každého vrcholu na protiľahlú stranu)
obdĺžnik
2 (vodorovná a zvislá)
štvorec
4 (2 cez stred + 2 uhlopriečky)
pravidelný päťuholník
5
kruh
nekonečne veľa (každý priemer je os)
Pravidelný n-uholník má n osí súmernosti. Čím viac strán, tým viac osí — až má kruh ich toľko, že každý priemer je osou.
⚠️ Dve uhlopriečky obdĺžnika nie sú osi súmernosti, pokiaľ obdĺžnik nie je štvorec. Veľa detí si toto pletie, lebo uhlopriečka obdĺžnik rozdelí na dve časti — ale prehnutím po nej polovice nesadnú.
