Osová súmernosť
Prehni motýľa rovnou čiarou cez jeho stred a dve krídla padnú presne na seba. Prehni srdiečko, javorový list, písmeno M — dve polovice si sadnú. Tá rovná čiara sa volá os súmernosti a útvar, ktorý ju má, je osovo súmerný.
Test prehnutím
Najjednoduchší spôsob, ako overiť, či má útvar os súmernosti, je test prehnutím:
- Vystrihni útvar z papiera.
- Prehni ho po rovnej čiare.
- Ak obe polovice presne pasujú na seba — rovnaký obrys, žiadne diery, žiadne presahy — toto prehnutie je os súmernosti.
Ak nenájdeš žiadne prehnutie, pri ktorom by polovice sadli, útvar nemá os súmernosti. Veľa bežných vecí žiadnu nemá — ruka, číslo 4, písmeno F.
Čo robí os súmernosti
Os súmernosti sa správa ako zrkadlo.
- Každý bod na jednej strane má svoju dvojicu na druhej strane.
- Obe dvojice sú v rovnakej vzdialenosti od osi.
- Čiara, ktorá ich spája, pretína os pod pravým uhlom.
Práve preto sa os niekedy volá zrkadlová priamka — pohľad na jednu polovicu je presne ako pohľad na druhú polovicu v zrkadle.
Niektoré útvary majú viac než jednu os
| Útvar | Počet osí |
|---|---|
| rôznostranný trojuholník | 0 |
| rovnoramenný trojuholník | 1 (cez stred) |
| rovnostranný trojuholník | 3 (z každého vrcholu na protiľahlú stranu) |
| obdĺžnik | 2 (vodorovná a zvislá) |
| štvorec | 4 (2 cez stred + 2 uhlopriečky) |
| pravidelný päťuholník | 5 |
| kruh | nekonečne veľa (každý priemer je os) |
Pravidelný n-uholník má n osí súmernosti. Čím viac strán, tým viac osí — až má kruh ich toľko, že každý priemer je osou.
⚠️ Dve uhlopriečky obdĺžnika nie sú osi súmernosti, pokiaľ obdĺžnik nie je štvorec. Veľa detí si toto pletie, lebo uhlopriečka obdĺžnik rozdelí na dve časti — ale prehnutím po nej polovice nesadnú.
Čo sa naučíš
- Osi súmernosti — ako ich nájsť a spočítať
- Doplnenie súmerného útvaru — kreslenie chýbajúcej polovice
- Súmernosť okolo nás — písmená, listy, vlajky, značky
- Pre rodičov — hry na doma