Hľadanie deliteľov čísla

Hľadanie deliteľov čísla

Hľadanie deliteľov čísla

Deliteľ čísla je také číslo, ktorým ho možno rozdeliť bezo zvyšku. Cieľ je nájsť ich všetkých a žiadneho nezabudnúť.

Systém — skúšaj od 1 nahor

Začni od 1 a postupuj nahor. Pre každé číslo skús, či zadané číslo delí bezo zvyšku. Ak áno, zapíš dvojicu: deliteľ a podiel.

Príklad — hľadáme všetkých deliteľov čísla 24.

SkúškaBezo zvyšku?Dvojica
124 ÷ 1 = 24(1, 24)
224 ÷ 2 = 12(2, 12)
324 ÷ 3 = 8(3, 8)
424 ÷ 4 = 6(4, 6)
524 ÷ 5 = 4, zvyšok 4

Pri kroku 4 sme dostali dvojicu (4, 6). Keby sme pokračovali, ďalšia skúška by bola 5, ale podiel už klesol pod 5 — to znamená, že sa dvojice „stretli v strede". Môžeme prestať.

Delitele 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — spolu 8.

Trik: prestaň, keď sa dvojice „pretnú"

Keď nájdeš dvojicu, kde sú menšia a väčšia časť blízko seba (alebo by sa krížili), vieš, že si prešiel(prešla) všetkých. Pri 24 bola posledná dvojica (4, 6); potom by skúška 5 dávala len dvojice, ktoré sme už videli z opačnej strany.

Funguje to, lebo každý deliteľ väčší než √n má parťáka menšieho než √n. √24 ≈ 4,9, takže stačí skúšať 1, 2, 3, 4.

Špeciálni delitele

  • 1 je deliteľom každého čísla.
  • Samo číslo je deliteľom seba samého.
  • Párne čísla majú deliteľa 2. Čísla končiace 0 alebo 5 majú deliteľa 5.

Pravidlá deliteľnosti (pozri článok Deliteľnosť, NSD a NSN) ti ušetria veľa času — namiesto delenia rovno „vidíš", ktorých deliteľov má zmysel skúšať.

Precvičovanie

Ďalšie články